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Aula_F-488-8-SepEjercicioBatch.py
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Hilario Iglesias Martínez.
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El Descenso de Gradiente Tipo Batch (Batch Gradient Descent en inglés) es un algoritmo de optimización utilizado en el aprendizaje automático y la optimización numérica. Es una variante del Descenso de Gradiente, que es una técnica para ajustar los parámetros de un modelo de manera que minimice una función de costo.

La principal característica del Descenso de Gradiente Tipo Batch es que utiliza todo el conjunto de datos de entrenamiento en cada iteración para calcular el gradiente de la función de costo. Aquí está el proceso básico:

Inicialización: Se comienzan con valores iniciales para los parámetros del modelo.

Cálculo del Gradiente: Se calcula el gradiente de la función de costo con respecto a los parámetros del modelo utilizando todo el conjunto de entrenamiento. El gradiente indica la dirección y la magnitud del cambio necesario para reducir el costo.

Actualización de Parámetros: Se actualizan los parámetros del modelo en la dirección opuesta al gradiente, multiplicados por una tasa de aprendizaje. Esto ajusta los parámetros para minimizar el costo.

Repetición: Los pasos 2 y 3 se repiten para un número determinado de iteraciones o hasta que se cumpla algún criterio de convergencia.

El Descenso de Gradiente Tipo Batch tiene algunas ventajas, como la convergencia a un mínimo global si la función de costo es convexa y una mejor estabilidad en términos de convergencia en comparación con otras variantes del Descenso de Gradiente. Sin embargo, puede ser más lento en términos de tiempo de cómputo cuando se trabaja con conjuntos de datos grandes, ya que requiere el cálculo del gradiente en todo el conjunto de datos en cada iteración.

Existen otras variantes del Descenso de Gradiente, como el Descenso de Gradiente Estocástico (Stochastic Gradient Descent, SGD) y el Descenso de Gradiente Mini-Batch, que combinan características del Descenso de Gradiente Tipo Batch y otras estrategias para lograr un equilibrio entre eficiencia y convergencia. Cada variante tiene sus propias ventajas y se elige según el problema específico y las características de los datos.

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Hilario Iglesias Martínez

ClaseViernes-F543.py

DESCENSO DE GRADIENTE BATCH
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El "descenso de gradiente tipo Batch" es una técnica de optimización utilizada en el aprendizaje automático y la estadística para ajustar los parámetros de un modelo matemático, como una regresión lineal o una red neuronal, de manera que se minimice una función de costo específica. Es una de las variantes más simples y fundamentales del descenso de gradiente.

Aquí tienes una explicación de cómo funciona el descenso de gradiente tipo Batch:

Inicialización de parámetros: Comienza con un conjunto inicial de parámetros para tu modelo, que generalmente se eligen de manera aleatoria o se establecen en valores iniciales.

Selección de lote (Batch): En el descenso de gradiente tipo Batch, se divide el conjunto de datos de entrenamiento en lotes o subconjuntos más pequeños. Cada lote contiene un número fijo de ejemplos de entrenamiento. Por ejemplo, si tienes 1000 ejemplos de entrenamiento, puedes dividirlos en lotes de 32 ejemplos cada uno.

Cálculo del gradiente: Para cada lote, calculas el gradiente de la función de costo con respecto a los parámetros del modelo. El gradiente es una medida de cómo cambia la función de costo cuando se hacen pequeños ajustes en los parámetros. Indica la dirección en la que debes moverte para minimizar la función de costo.

Actualización de parámetros: Después de calcular el gradiente para cada lote, promedias los gradientes de todos los lotes y utilizas ese gradiente promedio para actualizar los parámetros del modelo. Esto se hace multiplicando el gradiente promedio por una tasa de aprendizaje (learning rate) y restando ese valor de los parámetros actuales. El learning rate controla el tamaño de los pasos que das en la dirección del gradiente.

Repetición: Los pasos 2-4 se repiten varias veces (llamadas épocas) a través de todo el conjunto de datos de entrenamiento. Cada época consiste en procesar todos los lotes y ajustar los parámetros del modelo.

Convergencia: El proceso de ajuste de parámetros continúa hasta que se alcanza un criterio de convergencia, que generalmente se establece en función de la precisión deseada o el número de épocas.

El descenso de gradiente tipo Batch es eficiente en términos de cómputo, ya que utiliza todos los datos de entrenamiento en cada paso de actualización de parámetros. Sin embargo, puede ser lento en conjuntos de datos grandes, y su convergencia puede ser más lenta en comparación con otras variantes del descenso de gradiente, como el descenso de gradiente estocástico (SGD) o el mini-batch SGD.

En resumen, el descenso de gradiente tipo Batch es una técnica de optimización que ajusta los parámetros de un modelo mediante el cálculo y la actualización de gradientes en lotes de datos de entrenamiento, con el objetivo de minimizar una función de costo. Es una parte fundamental en la optimización de modelos de aprendizaje automático.

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Ejecucion.
Bajo consola de Linux.
python3 ClaseViernes-F543.py

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Hilario Iglesias Martinez.
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seno.py
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Descenso de gradiente en una función seno.
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Función Seno (sin(x)): La función seno es una función trigonométrica
que toma un ángulo como entrada y devuelve la relación entre
la longitud del cateto opuesto a ese ángulo y la longitud de
la hipotenusa en un triángulo rectángulo. En términos más simples,
el valor del seno de un ángulo en un triángulo rectángulo es igual
a la longitud del lado opuesto dividido por la longitud de la hipotenusa.

En el contexto de funciones reales, la función seno asigna un valor
real a un ángulo en radianes. Su gráfica oscila entre -1 y 1,
creando una forma ondulante suave que se repite cada 2π radianes.
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EJECUCION BAJO CONSOLA LINUX.
python3 seno.py