Algoritmia - diagramas de flujo y pseudocodigos. URGENT!!

 
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diagramas de flujo y pseudocodigos. URGENT!!

Publicado por TANIA (1 intervención) el 10/05/2009 04:38:09
HOLA MI NOMBRE ES TANIA Y QUISIERA Q LAS PERSONAS Q LEAN ESTO ME AYUDEN CON EL DIAGRAMA DE FLUJO Y EL PSEUDOCODIGO DE CUADRATURA DE GAUSS, NEWTON COTES, SIMPSON 3/8, MATRICES POR FADDEVA. POR FAVOR POR FAVOR ES MUY URGENTE. SI SERIAN MUY AMABLES YO LES AGRADECERIA MUCHO. GRACIAS...
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Métodos numéricos: Cuadratura de Gauss, Newton-Cotes, Simpson 3/8 y matrices por Fadd

Publicado por Alejandro (307 intervenciones) el 13/03/2024 23:16:05
¡Hola Tania! Estoy aquí para ayudarte. Entiendo que necesitas diagramas de flujo y seudocódigos para los métodos de cuadratura de Gauss, Newton-Cotes, Simpson 3/8 y matrices por Faddeva. Aquí tienes una descripción general de cada uno de estos métodos:

1. Cuadratura de Gauss:
Este método se utiliza para aproximar la integral definida de una función utilizando una suma ponderada de los valores de la función en ciertos puntos de evaluación. La ponderación y los puntos de evaluación están determinados por la fórmula de cuadratura de Gauss.

2. Newton-Cotes:
Los métodos de Newton-Cotes son una familia de fórmulas de cuadratura numérica que aproximan la integral definida de una función mediante una interpolación polinómica. Los métodos de este tipo incluyen el método del trapecio y la regla de Simpson.

3. Simpson 3/8:
La regla de Simpson 3/8 es una extensión de la regla de Simpson para aproximar la integral definida de una función utilizando una interpolación polinómica de grado 3 en intervalos de longitud igual.

4. Matrices por Faddeva:
Este método se utiliza para calcular la multiplicación de matrices utilizando la descomposición de Faddeva, que es una técnica de factorización de matrices.

A continuación, te proporcionaré diagramas de flujo y seudocódigos para cada uno de los métodos solicitados: cuadratura de Gauss, Newton-Cotes, Simpson 3/8 y multiplicación de matrices por Faddeeva.

Cuadratura de Gauss:

Diagrama de flujo:

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Inicio
    Leer f, a, b, n
    Calcular los pesos y nodos usando la fórmula de cuadratura de Gauss con n puntos
    Inicializar suma_integral = 0
    Para i desde 0 hasta n-1 hacer
        Calcular xi en el intervalo [a, b]
        Calcular fi = f(xi)
        Sumar a suma_integral el producto de wi y fi
    Fin Para
    Calcular el valor aproximado de la integral: suma_integral * (b - a) / 2
    Imprimir valor aproximado de la integral
Fin

Pseudocódigo:

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Función cuadratura_gauss(f, a, b, n):
    Calcular los pesos w y los nodos x usando la fórmula de cuadratura de Gauss con n puntos
    Inicializar la suma de la integral como cero
    Para cada i de 0 a n-1 hacer:
        Calcular el punto de evaluación xi en el intervalo [a, b]
        Calcular el valor de la función en xi: fi = f(xi)
        Sumar a la integral ponderada: integral += w[i] * fi
    Devolver el valor aproximado de la integral: integral * (b - a) / 2

Newton-Cotes:

Diagrama de flujo:

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12
Inicio
    Leer f, a, b, n
    Calcular el tamaño del subintervalo h = (b - a) / n
    Inicializar suma_integral = 0
    Para i desde 0 hasta n hacer
        Calcular xi = a + i * h
        Calcular fi = f(xi)
        Sumar a suma_integral el producto de fi y h
    Fin Para
    Calcular el valor aproximado de la integral: suma_integral
    Imprimir valor aproximado de la integral
Fin

Pseudocódigo:

1
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Función newton_cotes(f, a, b, n):
    Calcular el tamaño del subintervalo h = (b - a) / n
    Inicializar la suma de la integral como cero
    Para cada i de 0 a n hacer:
        Calcular xi = a + i * h
        Calcular fi = f(xi)
        Sumar a la integral: integral += fi
    Fin Para
    Calcular el valor aproximado de la integral: integral * h
    Devolver el valor aproximado de la integral

Simpson 3/8:

Diagrama de flujo:

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Inicio
    Leer f, a, b, n
    Calcular el tamaño del subintervalo h = (b - a) / n
    Inicializar suma_integral = 0
    Para i desde 0 hasta n-1 hacer
        Calcular xi = a + i * h
        Calcular fi = f(xi)
        Si i es par entonces
            Sumar a suma_integral el producto de 2 * fi y h
        Si no
            Sumar a suma_integral el producto de 3 * fi y h
        Fin Si
    Fin Para
    Sumar a suma_integral el producto de f(b) y h
    Calcular el valor aproximado de la integral: suma_integral * 3 * h / 8
    Imprimir valor aproximado de la integral
Fin

Pseudocódigo:

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Función simpson_3_8(f, a, b, n):
    Calcular el tamaño del subintervalo h = (b - a) / n
    Inicializar la suma de la integral como cero
    Para cada i de 0 a n-1 hacer:
        Calcular xi = a + i * h
        Calcular fi = f(xi)
        Si i es par entonces:
            Sumar a la integral: integral += 2 * fi
        Si no:
            Sumar a la integral: integral += 3 * fi
    Fin Para
    Sumar a la integral: integral += f(b)
    Calcular el valor aproximado de la integral: integral * 3 * h / 8
    Devolver el valor aproximado de la integral

Multiplicación de matrices por Faddeva:

Para la multiplicación de matrices por Faddeva, es un proceso bastante complejo y no es práctico representarlo con un simple diagrama de flujo o pseudocódigo. Este método implica la descomposición de matrices en sus componentes específicos y la manipulación de estas componentes para realizar la multiplicación.

Espero que esta información te sea útil.
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