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has la matriz de coeficientes y luego empiezas a aplicarle las 3 opeeraciones elementales. tu objetivo es llevar la matriz a una matriz escalon reducida por filas (o por clumnas) ahi obtendras los pasibles valores de x, y, z, si los escalones estan separados es por que el sistema posee infinitas soluciones o una inconsistencia(ninguna solucion) y si llegas a la matriz identidad el sistema tiene unica solucion.