Java - Matriz Definida en Java

Hola que tal bueno pues soy algo nuevo en esto de java y lo que quisiera saber es como defino una matriz de 5x3 y en cada cuadro va un nombre, pero debido a que esta clase es herencia, pues no pueda haber main y no le busco como insertarle el nombre a la matriz

algo asi quiero

dibujo mate 2 mate 3
fund. progra POO mate 4
mate quimica fisica 1
etica admi fisica 2
mate compu inves. topicos