Java - Problemas con jList

hola necesito ayuda con el componente jList, el caso es que tengo 2 jList en donde en el primero tengo introducidos datos enteros, y al hacer click en cualquier dato del jList1 se va al jList2 y si selecciono otro dato del jList1 se va tambien al jList2 pero se sobreescribe en el dato que estaba anteriormente en jList2 y no deberia ser asi es decir se deberian ir apilandose los datos en jList2, como lo soluciono:

este es el codigo
DefaultListModel modelo = new DefaultListModel();
String s=(String) jList1.getSelectedValue();
modelo.addElement(s);
jList2.setModel(modelo);

El punto es que cada vez que agregas un valor estas creando un modelo nuevo para jList2, asi que crea el modelo como una variable de la clase