Java - 32 o 64 Bits???

Buenas tardes, estoy desarrollando una aplicación sencilla solo que la voy a poner en ejecución, el problema radica en que no se si java tenga problemas para correr en 64 o en 32 bits??? alguien me puede ayudar....Gracias !!!!!!!

Java es multiplataforma, se ejecuta sobre la JVM (Maquina Virtual de Java), la cual se instala en la plataforma particular de la computadora, dejando al desarrollador la confianza de que el codigo que escriba se ejecutara de la misma forma en cualquier sistema