Estimada Claudia,
Claro que es posible siempre y cuando tu aplicacion este bien distribuida, legible y separada, mejor si usaste el modelo MVC (Modelo Vista Controlador), ya que lo unico que tendrias que hacer es cambiar el tipo de vista, en vez de mostrarla en un JFrame lo envias a un servlet que lo despache a una JSP.
Ejemplo
Datos = Acceso a Base de Datos
Logica = Logica de negocio
Vista = JFrame, JDialog, etc.
pasando este ejemplo a web seria:
Datos = Acceso a Base de Datos
Logica = Logica de negocio
Vista = Servlet, JSP o JSF.
Cualquier cosa me consultas.
Saludos.
Atte.
Elias Vargas