Java - repeticion de codigo en los metodos

buenas, soy nuevo en java y utilizo bluej...
estoy diseñando una aplicación que en cada clase, tiene un array con sus métodos para añadir y para eliminar.
dentro de estos métodos verifico si existe el objeto en la lista...
la idea es (y no se si me equivocare ya que no lo entiendo muy bien) es crear una clase abstracta con esos métodos y que cuando la clase le haga falta utilizar esta parte del código acuda a ella ¿me explico mi intención?
la cosa es que no se como empezar para hacerlo ¡y si se puede llegar hacer lo que digo!
gracias