JavaScript - Fecha inicial, mayor que fecha final y calendario del sistema javascript/html

Buenos Dias/Tardes/ Noches

estoy aprendiendo a programar.

Lo que intento hacer es
Que en un campo de texto pueda ingresar la fecha inicial
y en otro la fecha final

tal que la fecha final no pueda ser menor a la fecha inicial

La idea es que en cada campo de texto pueda llamar el calendario del sistema para que el usuario escoja las fechas

todo esto en javascript

y luego llamarlo al html

mis problemas son que no encuentro la forma de llamar el calendario del sistema, y ademas no se como poder realizar el codigo

Cualquier ayuda que puedan brindar a un novato, les agradeceria mucho

Hola Sebastian, para solicitar el calendario sin utilizar ninguna librería, tendrás que utilizar HTML5... algo así:
http://www.lawebdelprogramador.com/codigo/JavaScript/2379-Validar-una-fecha-con-HTML5.html

Si quieres hacerlo por código, puedes utilizar este calendario:
http://www.lawebdelprogramador.com/codigo/JQuery/2711-Calendario-en-jquery.html

También puedes utilizar el calendario de jquery-ui:
http://www.lawebdelprogramador.com/codigo/JQuery/2612-Ejemplo-de-seleccionar-una-fecha-con-jquery-ui-datepicker.html

Para determinar si una fecha es superior a otra fecha, aqui tienes otro ejemplo:
http://www.lawebdelprogramador.com/codigo/JavaScript/2528-Determinar-si-una-fecha-es-superior-a-otra-fecha.html

Espero que esto te sirva... si tienes cualquier duda en su implementación...