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Matlab - Polinomios spline cúbico

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Polinomios spline cúbico

Autor:Dani (2 intervenciones)
Fecha:07/07/2010 13:47:13
Hola a todos.
Tengo un problemilla. Quisiera resolver lo siguiente. Se trata de dos polinomios cúbicos en el tiempo:

p1(t)=a1+b1*t+c1*t^2+d1*t^3 en 0<=t<=t1

p2(t)=a2+b2*t+c2*t^2+d2*t^3 ent t1<=t<=T

Las incógnitas son a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2 y t1.

Los polinomios son vectores en el espacio(x;y;z), por lo que todas las incógnitas, salvo el tiempo t1, son vectores(1x3). Por tanto tengo 8x3 +1 incógnitas= 25 incógnitas.

Ahora planteo las condiciones: son 9 condiciones.
Condiciones de datos:
p1(t=0)=p0; p0 Dato
p'1(t=0)=v0; v0 Dato
p''1(t=0)=a0; a0 Dato
p2(t=T)=pf; pf Dato
p'2(t=T)=vf; vf Dato
p''2(t=T)=af; af Dato
Condiciones de continuidad:
p1(t=t1)=p2(t=t1); Continuidad en el espacio en t=t1
p'1(t=t1)=p'2(t=t1); Continuidad en la velocidad en t=t1
p''1(t=t1)=p''2(t=t1); Continuidad en la aceleración en t=t1

El problema que tengo es que no puedo desaclopar el problema según las componentes x, y, z de los vectores porque en las tres el tiempo t1 es el mismo.
Lo estoy intentando hacer en Matlab con el cálculo simbólico, con el Mupad 5.2 que viene en el paquete r2009 de Matlab,
Muchas gracias de antemano.
Un saludo
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