Matlab - Ayuda con ejercicios, por favor

   
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Ayuda con ejercicios, por favor

Publicado por Santiago (1 intervención) el 02/07/2013 20:43:54
Hola, necesito entregar un Tp y no se como solucionar dos ejercicios, si es posible que alguien me ayude sin compromiso, se lo agradecería, envió los dos enunciados:

(1) Una forma de determinar la distribución estática de temperaturas sobre una placa
bi-dimensional consiste en considerar que, en equilibrio térmico, si P es un punto de la superficie y C es un círculo centrado en P y completamente contenido en el área bajo estudio, entonces la
temperatura en P coincide con una integración de temperaturas sobre C. Esta integración bien se
puede aproximar de forma numérica mediante un promedio de temperaturas alrededor de cada
punto de interés y asumiendo que se ha planteado sobre la placa una grilla homogénea de
densidad adecuada. De este modo, la temperatura en cada nodo interior puede aproximarse al
promedio de temperaturas de los cuatro nodos contiguos, lo que conduce a plantear un sistema
de ecuaciones lineales de tamaño creciente con la densidad de la grilla. Se asumen conocidas las temperaturas en los bordes de la placa.
Plantee y resuelva la distribución superficial de temperaturas para un placa circular. Al efecto,
debe establecer los valores de temperatura en el borde y plantear y resolver los SELs (Sist de ecuaciones Lineales) que modelan la situación. El radio de la placa y la densidad de la grilla son datos del problema que se deberán también aportar. La solución a que arribe en cada caso deberá ser graficada utilizando un gráfico
adecuado, por ejemplo:

GRAFICA 1

Para resolver los SELs, utilice una técnica directa y una iterativa, comparando resultados tanto
térmicos como de velocidad de ejecución para cinco diferentes granularidades de grilla (10, 50,
200 y 500 nodos internos). Comente al respecto.

(2) Muchos dispositivos electrónicos presentan características no-lineales. De hecho, son solo una minoría los que muestran un rango lineal de trabajo (resistencias, capacitores, inductores) y, al resto, mayormente se los busca, justamente, por su perfil no-lineal. Entre estos últimos se hallan los semiconductores. En efecto, esto permite la construcción de generadores de señales,
amplificadores y equipos conmutados (switching), entre otros.
Si no conoce Ud. qué tipo de dispositivo es un diodo, es buen momento para investigar
brevemente de qué se trata.
Por ejemplo, al diodo tipo 1N4001, en su característica de conducción, se lo suele considerar como una caída de potencial permanente de unos 0.7 V, mientras que a un led, como otra de valores entre 2 y 2.5 V, independiente de la corriente en circulación (dentro de su rango de trabajo). Esta asunción es, sin embargo, no muy realista dado que la caída de potencial sí aumenta con la
corriente circulante, aunque más suavemente que en una resistencia.
Para modelar este comportamiento se suele utilizar una resistencia lineal en serie con una fuente
de DC, cuyos valores, RD y VD, deben ser determinados para cada caso. Al efecto, regresiones
lineales pueden ser aplicadas a datos empíricos tomados en un laboratorio.
GRAFICA 2

La gráfica de la derecha es el resultado de modelar un diodo 1N4001 (gráfica a la izquierda)
mediante el modelo que figura al centro.
A la vez, entre los modelos de diodos se distinguen aquellos de señal pequeña (corrientes
inferiores a 5A) y de señal grande (corrientes superiores a 5A).
Para un modelo simple de regresión lineal I ≈ b1 V + b0, resulta que VD = - b0/b1 y RD = 1/b1 .
Halle los valores VD, RD para el diodo 1N4001, para pequeña y para gran señal, y muestre
gráficamente los ajustes obtenidos. Reitere para el modelo 1N4150 y para un led. Reitere a la vez
para una polarización reversa de estos diodos y para un diodo Zener.
(los diodos señalados son fabricados por la empresa 'Fairchild').
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