Matlab - interpolacion de lagrange

buena noche , disculpe hize este codigo en matlab de interpolacion de lagrange , pero ahora quiero usar la funcion y=sen(x) e usar este metodo para aproximar esta funcion por polinomios para diferentes puntos igualmente espaciados , me puede ayudar? le mando el código que hize. espero que me pueda ayudar gracias.

solo pude hacer esto alguien que me pueda ayudar


% INTERPOLACION "POLINOMIO DE LAGRAGE"

clc %permite borrar el area de trabajo
clear %permite borrar las variables almacenadas
format long %permite utilizar la maxima capacidad de la maquina

fprintf(' INTERPOLACION "POLINIMIO DE LAGRAGE"\n\n\n');
%fprintf me permite ingresar comentarios de manera textual que pueden
%orientar al usuario en el uso del programa

xi=input('Ingrese los puntos pertenecientes a las x: ');
yi=input('Ingrese los puntos pertenecientes a las y: ');
%input es un comando de solicitud de entrada de datos del usuario.
n=length(xi);
x=sym('x'); %esta funcion nos permite dejar la variable 'x' como simbolica
% y asi poder trabajar con ella, sin tener que asignarle un valor.
for j=1:n
producto=1;
for i=1:j-1
producto=producto*(x-xi(i)); %calculo del producto 1 superior de L
end
producto2=1;
for i=j+1:n
producto2=producto2*(x-xi(i)); %calculo del producto 2 superior de L
end
producto3=1;
for i=1:j-1
producto3=producto3*(xi(j)-xi(i)); %calculo del producto 3 inferior de L
end
producto4=1;
for i=j+1:n
producto4=producto4*(xi(j)-xi(i)); %calculo del producto 4 inferior de L
end
L(j)=(producto*producto2)/(producto3*producto4); %calculos de las L para
fprintf('\n L%d:\n',j-1) %poder hallar el polinomio
disp(L(j)) %la funcion dispo nos permite visualizar varibles o texto
% en el workspace
end
pn=0;
for j=1:n
pn=pn+L(j)*yi(j); %calculo del polinomio interpolante
end
fprintf('\n POLINOMIO INTERPOLANTE: \n')
%disp(pn) % esta ejecucion la podemos utilizar cuando no necesitamos
%simplicar la expresion
pn = simple(pn); %este comando nos permite simplificar toda la expresion
disp(pn)

opc=input('\nDesea aproximar un valor (si/no): ','s');
%este comando nos permite saber si el usuario quiere obtener una
%aproximacion de un punto dado, en el polinomio que se acaba de obtener
if opc=='si'
x=input('\nIngrese el punto a aproximar: ');
y=eval(pn); %evaluar el punto en el polinomio
disp('\nLa aproximacion a f(x) es:')
disp(y)
end

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>> % INTERPOLACION "POLINOMIO DE LAGRAGE"

 clear %permite borrar las variables almacenadas

 format long %permite utilizar la maxima capacidad de la maquina

 fprintf(' INTERPOLACION "POLINIMIO DE LAGRAGE"\n\n');

 %fprintf me permite ingresar comentarios de manera textual que pueden

 %orientar al usuario en el uso del programa

syms x %esta funcion nos permite dejar la variable 'x' como simbolica

fun=input('Ingrese la funcion f(x)=');

xi=input('Ingrese los puntos pertenecientes a las x: ');

 %yi=input('Ingrese los puntos pertenecientes a las y: ');

 %input es un comando de solicitud de entrada de datos del usuario.

 n=length(xi);

 % y asi poder trabajar con ella, sin tener que asignarle un valor.

 for j=1:n

 producto=1;

 for i=1:j-1

 producto=producto*(x-xi(i)); %calculo del producto 1 superior de L

 end

 producto2=1;

 for i=j+1:n

 producto2=producto2*(x-xi(i)); %calculo del producto 2 superior de L

 end

 producto3=1;

 for i=1:j-1

 producto3=producto3*(xi(j)-xi(i)); %calculo del producto 3 inferior de L

 end

 producto4=1;

 for i=j+1:n

 producto4=producto4*(xi(j)-xi(i)); %calculo del producto 4 inferior de L

 end

 L(j)=vpa(expand((producto*producto2)/(producto3*producto4)),4); %calculos de las L para

 fprintf('\n L%d(x)=',j-1) %poder hallar el polinomio

 LL=vpa(L(j),5); %la funcion dispo nos permite visualizar varibles o texto

 disp(LL)

 % en el workspace

 end

 pn=0;

 for j=1:n

 pn=pn+L(j)*fun(xi(j)); %calculo del polinomio interpolante

 end

 fprintf('\n POLINOMIO INTERPOLANTE: \n')

 %disp(pn) % esta ejecucion la podemos utilizar cuando no necesitamos

 %simplicar la expresion

 pn = vpa(simplify(pn),10); %este comando nos permite simplificar toda la expresion

 disp(pn)

 opc=input('\nDesea aproximar un valor (si/no): ','s');

 %este comando nos permite saber si el usuario quiere obtener una

 %aproximacion de un punto dado, en el polinomio que se acaba de obtener

 if strcmp(opc,'si')

 x=input('\nIngrese el punto a aproximar: ');

 y=eval(pn); %evaluar el punto en el polinomio

 fprintf('La aproximacion a f(x) es:')

 disp(y)

 end

Saludos.
JOSE JEREMÍAS CABALLERO
Asesoría online en Matlab
programador en matlab
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gracias , pero porque en en las entradas de las x i. Puso sort(rand(1,5))¿? Por ejemplo si el usuario quisiera poner n puntos igualmente espaciados por ejemplo cuando n=2,4,11,16.