Matlab - Misterio de la integral...

   
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Misterio de la integral...

Publicado por Ockdatone (3 intervenciones) el 17/03/2015 19:56:00
Buenas tardes,

os dejo una consulta que no acabo de comprender, a ver si alguien me puede explicar porqué razón ocurre esto. Os lo voy comentando por pasos.

Quiero resolver una integral dependiendo de varios parámetros. La integral es:

>> syms alpha beta gamma a L x
>> integral=int((1-((a-x)/L)^beta)^(1-alpha*gamma),x)

integral =

-(a - x)*hypergeom([alpha*gamma - 1, 1/beta], [1/beta + 1], ((a - x)/L)^beta)

hasta aquí todo bien. Ahora quiero comprobar que realmente me lo está haciendo bien. Con varias comprobaciones que no voy a poner para no alargar la consulta, llego a la conclusión por medio de derivadas y evaluaciones de que todo parece correcto. Sin embargo, decido comprobar el caso en el que alpha=gamma=1. Este caso obviamente da como integral x como podéis ver a continuación.

>> alpha=1

alpha =

1

>> gamma=1

gamma =

1

>> integral=int((1-((a-x)/L)^beta)^(1-alpha*gamma),x)

integral =

x

Llegado a este punto, decido evaluar la integral que obtuve inicialmente para ver que realmente da x. Cuál es mi sorpresa al ver que:

>> -(a - x)*hypergeom([alpha*gamma - 1, 1/beta], [1/beta + 1], ((a - x)/L)^beta)

ans =

x - a

El resultado es x-a!!!!

Sin embargo, si yo derivo esta función hipergeométrica en el caso alpha*gamma=0

>> diff(-(a - x)*hypergeom([alpha*gamma - 1, 1/beta], [1/beta + 1], ((a - x)/L)^beta))

ans =

1 - (beta*(a - x)*((a - x)/L)^(beta - 1))/(L*(beta + 1)) - ((a - x)/L)^beta/(beta + 1)

>> simplify(ans)

ans =

1 - ((a - x)/L)^beta

el resultado es el correcto!!!!! Alguien me puede explicar porque el caso particular alpha=1=gamma no es correcto?

Muchas gracias
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