Matlab - longitud de un tramo de curva

   
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longitud de un tramo de curva

Publicado por Cecilia Torrenegra (1 intervención) el 19/04/2015 23:02:08
Hola a todos quiero saber cómo puede hacer para saber qué longitud tiene una curva de cierta función en un tramo determinado por ejemplo si tengo la ecuación x^3 quiero saber que longitud hay desde x igual a 0 hasta x igual 2 es decir que es como si yo la linea curva la colocara recta y midiera que tanta longitud hay , no se si sea entendida mi pregunta , estaba pensando en un tratamiento de imágenes para que reconozca los puntos de esos pixeles y los cuente o algo así pero no sé alguna otra idea mejor por fa
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longitud de un tramo de curva

Publicado por JESUS jesus.royeth@gmail.com (749 intervenciones) el 19/04/2015 23:34:23
Hola cecilia muy interesante tu pregunta! , pero más que una pregunta de programación es una pregunta de cálculo diferencial e integral pero bueno trataré de llevarlo a programación también :
existe lo que se llama longitud de arco de una curva plana en la cual puedes saber exactamente la longitud de una curva dada por una ecuación en un tramo determinado , lo único que se debe cumplir es que tanto la función como la derivada de la función deben ser continuas en el tramo que deseas , entonces la longitud sería :


L=integral desde 'b' hasta 'a ' de ( raiz cuadrada de ( 1 + (derivada de la función )^2))

en tu caso b sería 2 y a sería 0

llevando esto a matlab


clear all;
syms x
Y=input('ingrese función'); %en su caso x^3
a=input('ingrese límite inferior'); %en su caso 0
b=input('Ingrese limite superior'); %en su caso 2
L=double(int(sqrt(1+diff(Y)^2),a,b));
disp(L)


éxitos no es necesario el tratamiento de imagenes ni nada por el estilo
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