Matlab - Modelo de epidemias SIR con ecuaciones diferenciales

   
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Modelo de epidemias SIR con ecuaciones diferenciales

Publicado por Martha B. la_peli93@hotmail.com (3 intervenciones) el 02/11/2015 03:47:45
Buenas noches, no se mucho de programacion, y necesito obtener un codigo que me grafique curva epidemiologica del modelo SIR. Aqui adjunto un archivo de dicho tema. De los valores dados, pueden ser aleatorios (poblacion inicial, probabilidad de contagio, etc.)
Liga: http://www.uantof.cl/facultades/csbasicas/Matematicas/academicos/emartinez/Dinamica/epidemia/epi1.html
Muchas gracias por su atencion
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Modelo de epidemias SIR con ecuaciones diferenciales

Publicado por Daniel (212 intervenciones) el 02/11/2015 18:20:16
Primero, las ecuaciones diferenciales que representan una epidemia están mal escritas en la pagina que citas.
Las ecuaciones del modelo SIR la pueden encontrar en https://es.wikipedia.org/wiki/Modelaje_matem%C3%A1tico_de_epidemias, o directamente en el paper de Kermack y McKendrick http://www.math.utah.edu/~bkohler/Journalclub/kermack1927.pdf

El código que puedes usar para resolver el sistema es el siguiente:

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function epidemia
 
beta=.03;
gamma=2;
x0=100;
y0=10;
z0=0;
tmax=6;
[t,x]=ode45(@epi,[0 tmax],[x0,y0,z0]);
 
subplot(3,1,1),plot(t,x(:,1)),title('Susceptibles')
subplot(3,1,2),plot(t,x(:,2)),title('Infectados')
subplot(3,1,3),plot(t,x(:,3)),title('Recobrados')
 
    function dx = epi(~,x)
        dx = zeros(3,1);
        dx(1) = -beta*x(1)*x(2);
        dx(2) = +beta*x(1)*x(2)-gamma*x(2);
        dx(3) = +gamma*x(2);
    end
end


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Saludos

Daniel
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Modelo de epidemias SIR con ecuaciones diferenciales

Publicado por Miguel Angel (4 intervenciones) el 03/11/2015 18:19:42
Buen aporte Daniel, alguien sabe como hacer lo mismo pero el Visual Basic... Gracias de Antemano
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Modelo de epidemias SIR con ecuaciones diferenciales

Publicado por Martha B. (3 intervenciones) el 27/11/2015 08:35:51
Hola Daniel , me hiciste mucha ayuda con el codigo, y me fue bien, ahora solo tengo que jugar con la tasa de contagio, y tambien anadir muertes y nacimientos al modelo me podrias ayudar con las muertes y nacimientos? De antemano muchas gracias! la proxima semana expongo
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