Matlab - Ayuda en Matlab, teoría de grafos

Hola amigos, necesito su ayuda de manera urgente.

Tengo un problema que necesito programar en Matlab y no puedo hacerlo.

El problema consiste que tengo un grafo de n número de nodos, por ejemplo cinco nodos,
de tal manera que sus conexiones son de la siguiente manera

De Para
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

Ahora bien, debo agregar una columna extra a las conexiones anteriores donde el usuario pueda colocar un 1 si está la conexión o 0 si no está la conexión, para quedar de esta manera, por ejemplo:

De Para Estado
1 2 0
1 3 1
2 3 0
2 4 0
2 5 1
3 4 1
4 5 0

Entonces el programa a realizar, debe mostrar en pantalla la formación de subgrafos (si es que los hay), tomando el caso anterior se formarían dos subgrafos, y el programa debe arrojar en pantalla algo así:

SUBGRAFO 1
Nodos que lo componen: 1 3 4

SUBGRAFO 2
Nodos que lo componen: 2 5

Y si hay el caso en el cual el estado de las conexiones todos fueran 1, lo cual indica que no hay subgrafos, que mencione.

SUBGRAFO PRINCIPAL
Todos los nodos están conectado.

Espero me puedan ayudar, ya no sé qué hacer :( .

Saludos