PHP - Problema con varchar

Tengo el siguiente problema:

tengo un dato en la base de datos de tipo varchar "0001" y lo estoy mostrando en un formulario pero quiero mostrarlo sumandole uno, cuando lo hago me pone 2 sin los 0 delante.

Lo que quiero es que me siga poniendo los 0 delante, alguna sugerencia???.
Supongo que tiene algo que ver con que convierte a tipo int.

Gracias de antemano.

Una cadena no se puede sumar, por lo que php la pasa a numero.
La manera correcta creo que seria algo así:

Espero que te sirva