PHP - Como se hace para ocultar o mostrar etiquetas en una pagina

Buenos días, como se haría desde php para mostrar u ocultar algunas etiquetas en una pagina, como por ejemplo hace este misma pagina de "la web del programador", si te vas a recuperar contraseña y pones un email que no existe, se muestra arriba una etiqueta en color rojo diciendo que no se encuentra.

Eso mismo es lo que yo quiero hacer, cuando pulse un boton, que haga unas comprobaciones y que muestre una etiqueta u otra.

Un saludo.

Eso se hace con javascript y con peticiones mediante ajax. Hay librerias javascript como Jquery que simplifican mucho las peticiones ajax y ediciones del DOM.
Si es una comprobación sobre un patrón establecido entonces no hace falta que uses ajax. Si en contra partida has de hacer peticiones a una BBDD entonces lo conveniente es hacer un script en PHP que devuelva algún valor de si es correcto o no o la respuesta que quieras y evalúas la respuesta con javascript.

Encontré un ejemplo:
http://www.lawebdelprogramador.com/codigo/JQuery/2407-Ejemplo_de_control_de_errores_y_envio_de_parametros_entre_web_y_php_con_json.html

Un saludo