PHP - Busquedas en PHP

Buen dia: tengo una consulta quiero realizar una busque en php,
lo que quiero es lo siguiente:

si tengo muchos libros por ejemplo con los siguientes nombres:

1. Las mil y una noche
2. Las mil palabras de Socrates
3. El mundo de hoy no será el de mañana
4. El mundo perdido de Josue
5. Los que se pierden en este mundo
6. Brillantes y bestias
7. Los 10 suspiros del sol

si yo escribo el el cuadro de texto la palabra mil o las mil automaticamente se muestren los libros que se acercan a ese nombre o los libros que contengan esa palabra en su nombre.

osea si escribo mill, la busqueda me devolvera

1. Las mil y una noche
2. Las mil palabras de Socrates

pero en el mismo momento que estoy digitando sin necesidad de darle clic a un boton de buscar.

y cuando escriba mundo o el mundo me tendria que devolver automaticamente

3. El mundo de hoy no será el de mañana
4. El mundo perdido de Josue
5. Los que se pierden en este mundo

Gracias antemano no se si me explico

Hola Eric, entiendo que el listado de libros esta en una base de datos en el servidor?

Si es así, la única manera que se me ocurre, es con AJAX, haciendo una petición cada vez que pulsas una tecla.... para ello, te recomiendo utilizar jquery, te simplificara mucho el trabajo.

Si tienes parte del código realizado intento ayudarte.