Hola...
La función que estas usando para la separación de caracteres es incorrecta, debido a que
explode() separa los valores de acuerdo a un carácter que tiene nuestra cadena, mas no puede separarlos mediante una expresión regular, en pocas palabras, la función se encuentra limitada únicamente a un carácter, sin embargo, existe una función dentro de PHP que nos permite separar las cadenas de acuerdo a una expresión regular,
preg_split().
Por lo tanto tu código quedaría de la siguiente manera...
Como puedes ver estoy sumando los tres días que tu necesitas, no obstante, tienes que hacer las validaciones correspondientes si el día es 30 o 31 o bien si es 28 en el caso del mes de febrero, sin olvidar cuando es bisiesto el año.
Como podrás observar podemos decir que es la manera dura de hacerlo ya que tu realizas el procedimiento manual, pero tambien podemos hacerlo a través de funciones especiales que el mismo PHP nos proporciono para sumar las fechas, aunque cabe mencionar que el unico inconveniente sería que por defecto, ninguna fecha tiene como separador un punto, fuera de ello funciona perfecto con / y -.
http://php.net/manual/es/datetime.add.php
Sin mas que comentar, cualquier duda y/o inconveniente, aquí estamos. Suerte!
