Cursos de General - El teorema de Perron-Frobenius y su aplicación en el algoritmo de búsqueda de Google

El objetivo de este trabajo es mostrar como resultados matemáticos profundamente abstractos y teóricos pueden llegar a tener aplicaciones prácticas realmente sorprendentes. En concreto veremos como el algoritmo de ordenación de Google, sin duda uno de los buscadores más potentes y utilizados que existen, basa su funcionamiento en el Teorema de Perron-Frobenius, un resultado de álgebra lineal relacionado con matrices irreducibles. La prueba de este teorema es consecuencia del Teorema del punto fijo de Brouwer, que es aparentemente simple en su enunciado pero cuya demostración es realmente compleja.

En el primer capítulo de esta memoria enunciaremos y probaremos el Teorema de Perron-Frobenius, en el segundo detallaremos el algoritmo de ordenación usado por Google y lo aplicaremos a un ejemplo particular. La última parte estará dedicada a la demostración del Teorema del punto fijo de Brouwer.

En formato pdf. Contiene 57 páginas.