PDF de programación - Expresiones aritméticas: Orden de procedencia

Programación Instituto Tecnológico de Celaya

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Como se ha discutido anteriormente, en un programa C++ es posible manipular

variables y números usando los operadores aritméticos de suma, resta,

multiplicación y división (y funciones matemáticas como seno, coseno, potencia,

etc.). Cuando las expresiones aritméticas de un programa son complejas e

involucran varias instancias de estas operaciones, el procesador de la

computadora tendrá que decidir en que orden se deberán ejecutar dichas

operaciones. Esta decisión se realiza con base en lo que se conoce como

Reglas de Precedencia.


Reglas de Precedencia
Las reglas de precedencia permiten a un procesador decidir el orden en que las

diferentes operaciones aritméticas son ejecutadas. Estas reglas son similares a

las usadas en álgebra. Para las operaciones más comunes el orden de

precedencia es:



Función (raíz cuadrada, seno,

Alta precedencia

coseno, etc.)



* Multiplicación / División



+ Suma - Resta

Baja precedencia

Es de hacer notar que las operaciones en un mismo renglón de la tabla tienen la

misma precedencia. Cuando hay operaciones de la misma precedencia se

ejecutan en orden izquierda a derecha. Como ejemplo, recuerde el programa

que se realizó como ejercicio en el cual se solicitó definir:

promedio = numero_1 + numero_2 + numero_3 / 3;



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Si se toma en cuenta el orden de precedencia, la sentencia anterior no da como

resultado el promedio de tres números. La división tiene un orden de

precedencia mayor que la suma. Por esa razón, antes de sumar los tres

números, el procesador ejecutaría la división de numero_3 / 3 y a ese

resultado le sumaría el numero_1 y el numero_2. Si, por ejemplo, numero_1 =

10, numero_2 = 5 y numero_3 = 9, el promedio sería 8. Sin embargo, el

resultado de la sentencia sería:



promedio = 10 + 5 + 3 = 18



Es de hacer notar, sin embargo, que el uso de paréntesis en las expresiones

aritméticas permite modificar el orden de precedencia de los operadores. Si la

sentencia del programa se modifica de forma que:



promedio = (numero_1 + numero_2 + numero_3) / 3;



entonces el resultado sería el correcto. El procesador trataría de ejecutar la

división, pero en este caso el numerador, debido a la presencia del paréntesis,

es la suma de los tres números y no sólo el numero_3.



Como ejercicio, para las siguientes fórmulas matemáticas, encuentre la

expresión correspondiente en C++:


b

42 −

ac



yx
(

+

z

)



1
++ x



3

2

x

ba
+
dc
−



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Mezcla de Tipos
Los operadores aritméticos pueden utilizarse para manipular tanto variables de

tipo entero (int) como variables de tipo de punto flotante (double). Si un

operador relaciona dos variables enteras, el resultado será un número entero.

Asimismo, si un operador relaciona dos variables de punto flotante, el resultado

es un número de punto flotante. Los operadores pueden utilizarse, sin embargo,

también para relacionar dos variables de distinto tipo entre sí. En ese caso, si

una de las dos variables es double, el resultado será double.



Como ejemplo, ¿cuál es el valor de precio_total luego de ejecutarse las

siguientes sentencias?:



double precio_total;

precio_total = 7/2;



La relación entre dos números enteros es un entero, 7/2 = 3. Como

complemento a dicha operación, el operador % permite obtener el residuo de

una división:



residuo = 7%2;



Luego de ejecutarse dicha sentencia, residuo es igual a 1.



Como contraparte:



double precio_total;

precio_total = 7.0/2;



da como resultado precio_total = 3.5. Note que 7.0 es de punto flotante y 2 es

entero.



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EEJJEERRCCIICCIIOO

Suponga que el calor específico (Cp) de una sustancia puede calcularse a partir

de la expresión:



Cp

=

a

bT
+
c



donde T es la temperatura en grados Kelvin y a, b y c son tres parámetros

definidos para cada sustancia en particular.



Escriba un programa en C++ que ejecute el cálculo del Cp utilizando la

expresión anterior.



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