PDF de programación - Aprenda Maple V Release 5 como si estuviera en primero

Escuela Superior de Ingenieros Industriales

Industri Injineruen Goimailako Eskola

UNIVERSIDAD DE NAVARRA - NAFARROAKO UNIBERTSITATEA

Aprenda Maple V Release 5

como si estuviera en primero

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Carlos Bastero • Javier García de Jalón

Amale Garay • Itziar Ricondo • Pablo Valencia

Aprenda MAPLE V Release 5

como si estuviera en primero

Carlos Bastero

Javier García de Jalón

Amale Garay
Itziar Ricondo
Pablo Valencia

Perteneciente a la colección : “Aprenda …, como si estuviera en primero”

1.

2.

3.

4.

5.

6.

INTRODUCCIÓN A MAPLE V Y AL CÁLCULO SIMBÓLICO ................................................................1
1.1. ¿QUÉ ES MAPLE V?.................................................................................................................................1
1.2. ALGUNOS EJEMPLOS INTRODUCTORIOS....................................................................................................2
1.2.1. Formatos de entrada y de salida ....................................................................................................2
1.2.2. Fin de sentencia y comentarios ......................................................................................................2
1.2.3. Recuperación de los últimos resultados del programa....................................................................3
1.2.4. Algunos ejemplos sencillos.............................................................................................................3
1.2.4.1. Cálculos............................................................................................................................................... 3
1.2.4.2. Generación de ficheros en otros lenguajes ............................................................................................ 6
1.2.4.3. Gráficos ............................................................................................................................................... 8
1.2.4.4. Álgebra matricial. ................................................................................................................................ 9
1.2.4.5. Hojas de cálculo (Spreadsheets). ........................................................................................................ 10
DESCRIPCIÓN GENERAL DE MAPLE V..................................................................................................11
2.1. EL HELP DE MAPLE...............................................................................................................................11
2.2. NÚCLEO, LIBRERÍAS E INTERFACE DE USUARIO........................................................................................11
2.3. HOJA DE TRABAJO.................................................................................................................................12
2.3.1. Organización de una hoja de trabajo. Grupos de regiones ...........................................................12
2.3.2. Edición de hojas de trabajo..........................................................................................................14
2.3.3. Modos de trabajo .........................................................................................................................14
2.3.4. Estado interno del programa........................................................................................................14
2.3.5. Sistema de ventanas de Maple V ..................................................................................................14
2.3.6. Librerías ......................................................................................................................................15
2.4. OBJETOS DE MAPLE ..............................................................................................................................15
2.4.1. Números y variables.....................................................................................................................15
2.4.2. Cadenas de caracteres .................................................................................................................16
2.4.3. Operador de concatenación (.).....................................................................................................17
2.4.4. Constantes predefinidas ...............................................................................................................17
2.4.5. Expresiones y ecuaciones.............................................................................................................17
2.4.6. Secuencias o Sucesiones...............................................................................................................17
2.4.7. Conjuntos (sets)............................................................................................................................18
2.4.8. Listas (lists)..................................................................................................................................19
2.5. FUNCIONES MEMBER, SORT, SUBSOP Y SUBS ...........................................................................................20
2.6. FUNCIONES CONVERT Y MAP..................................................................................................................21
2.7. VARIABLES EVALUADAS Y NO-EVALUADAS.............................................................................................21
POLINOMIOS Y FRACCIONES RACIONALES........................................................................................27
3.1. POLINOMIOS DE UNA Y MÁS VARIABLES..................................................................................................27
3.1.1. Polinomios de una variable..........................................................................................................27
3.1.2. Polinomios de varias variables.....................................................................................................29
3.2. FUNCIONES RACIONALES .......................................................................................................................30
3.3. TRANSFORMACIONES DE POLINOMIOS Y EXPRESIONES RACIONALES .........................................................31
3.4. OTRA FORMA DE OPERAR CON POLINOMIOS Y FRACCIONES RACIONALES...................................................32
ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES. INECUACIONES........................................................33
4.1. RESOLUCIÓN SIMBÓLICA .......................................................................................................................33
4.2. RESOLUCIÓN NUMÉRICA........................................................................................................................34
PROBLEMAS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ..................................................................35
5.1. CÁLCULO DE LÍMITES ............................................................................................................................35
5.2. DERIVACIÓN DE EXPRESIONES ...............................................................................................................36
5.3. INTEGRACIÓN DE EXPRESIONES..............................................................................................................38
5.4. DESARROLLOS EN SERIE ........................................................................................................................40
OPERACIONES CON EXPRESIONES........................................................................................................41

7.

8.

6.1. SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ..........................................................................................................41
6.1.1. Función expand............................................................................................................................41
6.1.2. Función combine..........................................................................................................................42
6.1.3. Función simplify ..........................................................................................................................43
6.2. MANIPULACIÓN DE EXPRESIONES...........................................................................................................44
6.2.1. Función normal............................................................................................................................44
6.2.2. Función factor .............................................................................................................................44
6.2.3. Función convert ...........................................................................................................................44
6.2.4. Función sort.................................................................................................................................45
FUNCIONES DE ÁLGEBRA LINEAL.........................................................................................................46
7.1. LIBRERÍA LINALG..................................................................................................................................46
7.2. VECTORES Y MATRICES.........................................................................................................................46
7.3. FUNCIÓN EVALM Y OPERADOR MATRICIAL &* ........................................................................................49
7.4. INVERSA Y POTENCIAS DE UNA MATRIZ...................................................................................................50
7.5. COPIA DE MATRICES..............................................................................................................................50
7.6. FUNCIONES BÁSICAS DE ÁLGEBRA LINEAL. ............................................................