PDF de programación - Capítulo 20 Introducción a la Cifra con Curvas Elípticas

Libro Electrónico de Seguridad Informática y Criptografía v4.1

Introducción a la Cifra con Curvas

Capítulo 20

Elípticas

Seguridad Informática y Criptografía

Ultima actualización del archivo: 01/03/06
Este archivo tiene: 30 diapositivas

v 4.1

Material Docente de
Libre Distribución

Dr. Josep María Miret Biosca
Universidad de Lleida

Este archivo forma parte de un curso completo sobre Seguridad Informática y Criptografía. Se autoriza el uso,
reproducción en computador y su impresión en papel, sólo con fines docentes y/o personales, respetando los
créditos del autor. Queda prohibida su comercialización, excepto la edición en venta en el Departamento de
Publicaciones de la Escuela Universitaria de Informática de la Universidad Politécnica de Madrid, España.

Curso de Seguridad Informática y Criptografía © JRA

Capítulo 20: Introducción a la Cifra con Curvas Elípticas

Página 999

Nota de agradecimiento del editor

• Este tema ha sido entregado para su inclusión en el libro electrónico

por parte de mi colega y amigo Josep María Miret Biosca, Dr. en
Matemáticas y experto en curvas elípticas e hiperelípticas. Josep es
profesor de la Universidad de Lleida, en Catalunya, España.

http://www.matematica.udl.es/cas/professor.html?id=23



•

•

Si bien la cifra con curvas elípticas está experimentando últimamente
un gran desarrollo, recuerde que lo que aquí se muestra es tan sólo una
breve introducción al tema, con ciertas modificaciones con respecto a
la documentación de la versión 4.0 del libro.
Si está interesado en esta línea de investigación, podrá encontrar
mucha información en Internet en estos enlaces en español e inglés.
http://www.google.es/search?hl=es&q=criptografia+curvas+el%C3%ADpticas&meta=



http://www.google.es/search?hl=es&q=elliptic+curve+cryptography&meta=



© Jorge Ramió Aguirre Madrid (España) 2006

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Página 1000

Introducción

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Página 1001

Curvas elípticas

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Página 1002

Conjunto de puntos en una curva elíptica

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Página 1003

Suma de puntos en una curva elíptica

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Página 1004

Expresiones analíticas del punto suma

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Página 1005

Múltiplos de un punto de una curva

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Página 1006

Curvas elípticas sobre cuerpos finitos

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Página 1007

Una curva sobre un cuerpo finito Fp

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Página 1008

Criptosistemas con curvas elípticas

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Página 1009

Criptosistema ElGamal elíptico

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Página 1010

Cifrado ElGamal elíptico

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Página 1011

Descifrado ElGamal elíptico

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Página 1012

Ejemplo de cifrado con ElGamal elíptico

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Página 1013

Ejemplo de descifrado con ElGamal elíptico

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Página 1014

ElGamal elíptico vs ElGamal multiplicativo

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Página 1015

Tamaños de clave

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Página 1016

Dificultad del PLDE

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Página 1017

Firma digital con curvas elípticas: ECDSA

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Página 1018

Verificación de firma con ECDSA

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Página 1019

Ejemplo generación de firma ElGamal

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Página 1020

Ejemplo verificación de firma ElGamal

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Página 1021

Curvas criptográficamente útiles

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Página 1022

ECC challenges

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Página 1023

ECC challenges por resolver

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Página 1024

Notaciones usadas en los ECC challenges

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Página 1025

Software libre para usar curvas elípticas

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Fin del capítulo

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Página 1026

Cuestiones y ejercicios (1 de 2)

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Página 1027

Cuestiones y ejercicios (2 de 2)

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