PDF de programación - Introducción a Matlab

INTRODUCCIÓN A MATLAB

Andrés Díaz

Universidad ICESI

AGENDA

•

INTRODUCCIÓN
– Generalidades
– Statistics Toolbox

• El entorno de trabajo de MATLAB

Programación en MATLAB
Operaciones con Matrices y vectores
Funciones de Graficación 2D y 3D
*Introducción GUIDE (graphical user interface development environment)

•
• Herramientas estadística en MATLAB

Basic Matlab Statistics

–
– Manejo de dataset y difttool
– Ejercicio (Propiedades estadísticas de una Traza Ethernet)

• Referencias Bibliográficas

Introducción -Generalidades

Introducción

MATLAB integra la computación matemática con funciones de
visualización y un lenguaje de gran eficacia a fin de ofrecer un
entorno flexible para la realización computación técnica. La
arquitectura abierta facilita el uso de MATLAB y de los productos
acompañantes para explorar datos, crear algoritmos y herramientas
a medida que permiten obtener de manera rápida la información y
confieran ventajas competitivas.
Profesionales de todo el mundo confían en MATLAB para
acelerar su investigación, reducir el tiempo invertido en el análisis
y desarrollo y reducir costos del proyecto, además de generar
soluciones efectivas. El entorno MATLAB estimula la creatividad
y permite
rápidamente múltiples
alternativas, permitiendo así la obtención de mejores soluciones.

comprobar y comparar

Que es MATLAB?
El nombre MATLAB proviene de Matrix Laboratory. Este software que fue
inicialmente desarrollado para realizar muy fácilmente operaciones con
matrices y ha revolucionado hasta convertirse en una herramienta muy
popular en diversos campos de la ingeniería y la Ciencia. MATLAB es un
lenguaje de alto desempeño para cálculo técnico. El mismo integra
cálculo, visualización y programación en un entorno de fácil utilización
en donde los problemas y las soluciones son expresadas en una notación
matemática familiar.

• Los usos más típicos incluyen:

- Cálculos Matemáticos
- Desarrollo de Algoritmos
- Modelado, simulación y prototipos
- Gráficas Científicas e Ingenieriles

1

Statistics Toolbox

Statistics Toolbox

• Matlab junto con el Statistics Toolbox,

proporciona un
conjunto completo de herramientas para valorar e interpretar
datos. Statistics Toolbox incluye funciones y herramientas
interactivas para procesar datos, analizar
tendencias
anteriores, simular sistemas, desarrollar algoritmos estadísticos
y aprender y enseñar estadística.

las

• El conjunto de herramientas es compatible con un gran número
de tareas, desde el cálculo de estadística básica descriptiva
hasta
de modelos
multidimensionales. Ofrece una gran variedad de tipos de
gráficos estadísticos e interactivos.

visualización

desarrollo

el

y

la

Statistics Toolbox

Planteamiento
del

Problema

Colección

y

Manipulación

de

Datos

Exploración

y

Análisis

Modelado
y

simulación

Análisis

de

Resultados

• ¿Que Datos Podríamos vamos a analizar?

Fuentes de Datos

Fuentes de Datos

•

ANÁLISIS CON ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DE INFORMACIÓN DEL SECTOR DE LAS
TELECOMUNICACIONES.
Acceder al Sistema de Información Unificado del Sector de las Telecomunicaciones, donde puede
descargar e formato Excel o texto plano cifras del sector, ya sea telefonía Móvil. Telefonía Fija o Internet.
http://www.siust.gov.co/siust/

Exploratory Data Analysis

• ANÁLISIS DE COLAS DE TRAZAS DE TRÁFICO EN LA RED
Se propone realizar un análisis de situaciones reales, utilizando datos
disponibles en la web, por ejemplo capturas realizadas en la red LAN y
WAN de “Bellcore Morristown Research and Engineering facility”
http://ita.ee.lbl.gov/html/traces.html

2

Fuentes de Datos

El entorno de trabajo de MATLAB

http://www.itu.int/publ/D-IND-WTID.OL-2009/es

Edit: Editor donde escribes los programas

Help: (F1) Manual de Ayuda para utilizar
todos los recursos que tiene MATLAB

Directorio: Carpeta seleccionada
donde MATLAB tienes
almacenado los archivos.

Workspace y Array
Editor: Espacio
donde permite
observar las variables
definidas en el
comando o mediante
un algoritmo.

Command Window: Espacio donde puede
escribir comandos como: hacer cálculos (suma,
resta, etc.), desarrollar graficas (figuras) llamar
funciones de ayuda (help).

Command History: Espacio donde puede observar
los comando hechos anteriormente. Además comandos
se mantienen almacenados a través del tiempo.

Matrices

•

un vector

x = [1 2 5 1]

x =

1 2 5 1

•

un matriz

x = [1 2 3; 5 1 4; 3 2 -1]

x =

1 2 3

5 1 4

3 2 -1

•

transpuesta

y = x.’

y =

1

2

5

1

Matlab Files (.m)

• Puede usar funciones predefinidas o escribir sus

propias funciones

• Reside sobre el current directory o el search

path

– Adiciones con File/Set Path

• Use el Editor/Debugger para editar y correr los

programas

05:36

3

Matrices

Operadores (aritméticos)

• x(i,j) indexar

y=x(2,3)

y =

4

y=x(3,:)

y =

• Toda la fila

3 2 -1

• Toda la Columna

y =

y =x(:,2)

2

1

2

+ suma

- sustracción

* multiplicación

/ división

^ potencia

‘ Transpuesta

complejo
conjugado

.*
./
.^

.‘

elemento-por-elemento mult
elemento-por-elemento div
elemento-por-elemento potencia

transpuesta

Operadores (relación, lógicos)

Generando Vectores de funciones

pi 3.14159265…

j unidad imaginaria

1−

i

lo mismo que j

==

~=

<

igual

no igual

menor que

<= menor o igual

>

Mayor que

>= mayor o igual

&

|

~

AND

OR

NOT

•

zeros(M,N) MxN matriz de ceros

x =

0 0 0

x = zeros(1,3)

• ones(M,N) MxN matriz de unos

x = ones(1,3)

x =

1

1

1

•

rand(M,N) MxN matriz de números

aleatorios entre 0 y 1

x = rand(1,3)

x =

0.9501 0.2311

0.6068

4

Operadores

Gráficas con Matlab

[ ]concatenación

x =

0 0 0 1 1

x = [ zeros(1,3) ones(1,2) ]

( ) indexación

x = [ 1 3 5 7 9]

x =

1 3 5 7 9

y = x(2)

y =

3

y = x(2:4)

y =

3 5 7

x = 0:pi/100:2*pi;

y = sin(x);

plot(x,y)

xlabel('x = 0:2\pi')

ylabel('Sine of x')

title('Plot of the

Sine Function')

Múltiple Gráficas

Múltiples figuras (plots)

t = 0:pi/100:2*pi;

y1=sin(t);

y2=sin(t+pi/2);

plot(t,y1,t,y2)

grid on

t = 0:pi/100:2*pi;

y1=sin(t);

y2=sin(t+pi/2);

subplot(2,2,1)

plot(t,y1)

subplot(2,2,2)

plot(t,y2)

5

Funciones de graficación (Resumen)

Funciones Matemáticas

• plot

• stem

• grid

linear plot

discrete plot

add grid lines

• xlabel

add X-axis label

• ylabel

add Y-axis label

• title

add graph title

• subplot

divide figure window

• figure

create new figure window

• pause

wait for user response

Funciones

function f=myfunction(x,y)

f=x+y;

• Guarde como mi_funccion.m

• Puede hacer un llamado con y=mi_funccion(x,y)

• Funciones Básicas (sin, cos, sqrt, abs, exp, log10,

round)
– digite help elfun

• Funciones Avanzadas (bessel, beta, gamma, erf)

– digite help specfun
– digite help elmat

Bifurcaciones y bucles

MATLAB posee un lenguaje de programación que como cualquier otro
lenguaje dispone de sentencias para realizar bifurcaciones y bucles. Las
bifurcaciones permiten realizar una u otra operación según se cumpla o no
una determinada condición.

• if

• switch

• for

• while

• continue

• break

if A > B

'greater'

elseif A < B

'less'

else

'equal'

end

for x = 1:10

r(x) = x;

end

6

Introducción GUIDE (Graphical User
Interface Development Environment)

Iniciando el Help de Matlab

• MATLAB 7.7 dispone de un excelente Help con el que se

puede encontrar la información que se desee

• De una forma muy inmediata, es posible también recurrir

al Help desde la línea de comandos de la Command
Window

• Digite
– help

– help function, e.g. help plot

• Ejecutando demos

– digite demos
– Digite help demos

Dataset y dfitool

Editor

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Basic Matlab Statistics

A. Basic Matlab Statistics

A. Mean, Median, Variance
• Ejercicio (propiedades de trazas Ethernet)

B. Statistics Toolbox

•

•

•

•

•

•

Análisis y Exploración de datos
Distribuciones Comunes
Application for solving Queuing problems Analytically and using Simulation
Aplicación para resolver Analíticamente problemas de colas en un Server y el uso de
la simulación
Prueba de Hipotesis
Procesos de Control Estadístico

Media y la mediana

Mean: Average or mean value of a distribution
Median: Middle value of a sorted distribution

M = mean(A),
M = mean(A,dim),

M = median(A)
M = median(A,dim)

M = mean(A), M = median(A): Returns the mean or median value of vector A.
If A is a multidimensional mean/median returns an array of mean values.

Example:
A = [ 0 2 5 7 20]

B = [1 2 3
3 3 6
4 6 8
4 7 7];

mean(A) = 6.8
mean(B) = 3.0000 4.5000 6.0000 (column-wise mean)
mean(B,2) = 2.0000 4.0000 6.0000 6.0000 (row-wise mean)

Parte A: Basicos

• La instalación de Matlab contiene las herramientas básicas

de estadística

•

Incluyendo, media, mediana, desviación estándar,
varianza del error, y las correlaciones

la

• Estadísticas más avanzadas están disponibles en el toolbox
de estadísticas e incluyen comparaciones paramétricas y no
paramétricas, análisis de varianza y de herramientas de
ajustes de curvas.

Ejemplos:

A = [ 0 2 5 7 20]

Media y la mediana

B = [1 2 3
3 3 6
4 6 8
4 7 7];

Mean:
mean(A) = 6.8
mean(B) = 3.0 4.5 6.0 (column-wise mean)
mean(B,2) = 2.0 4.0 6.0 6.0 (row-wise mean)

Median:
median(A) = 5
median(B) = 3.5 4.5 6.5 (column-wise median)
median(B,2) = 2.0
3.0
6.0
7.0 (row-wise median)

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Desviación estándar y varianza

Error estándar de la media

• La desviación estándar se calcula utilizando la función std () de

std (X): Calcula la desviación estándar del vector x
Si x es una matriz, STD () devolverá la desviación estándar de cada columna
Varianza (definido como el cuadrado de la desviación estándar) se calcula
utilizando la función var ()
var (X): Calcula la varianza del vector x
Si x es una matriz, var () devolverá la desviación estándar de cada columna de

• Often the most appropriate measure of error/variance is the

standard erro