PDF de programación - Introducción a SCILAB

i

Introduccion a

SCILAB

Hector Manuel Mora Escobar

Departamento de Matematicas

Universidad Nacional de Colombia

Bogota

mayo del 2005

INDICE GENERAL

1 INTRODUCCI ON

2 GENERALIDADES

2.1 Primeros pasos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Operaciones y funciones

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Otros temas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4 Complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5 Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6 Lista de algunas herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 VECTORES Y MATRICES

3.1 Creacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Notacion y operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 Funciones elementales

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4 Solucion de sistemas de ecuaciones

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5 Otras funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 PROGRAMAS

4.1 Guiones (scripts)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 Funciones

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 Carpeta actual o por defecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4 Comparaciones y operadores logicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ordenes y control de ujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5

4.5.1

if . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

1

3

3

6

9

9

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22

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27

27

28

INDICE GENERAL

4.5.2

for . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.3

while . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.4

select . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.5 Otras ordenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6 Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.1 Calculo numerico del gradiente

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.2 Matriz escalonada reducida por las . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.3 Aproximacion polinomial por mnimos cuadrados

. . . . . . . . .

4.6.4 Factores primos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.7 Miscelanea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 GR AFICAS

5.1 Dos dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2 Tres dimensiones

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3 Otras funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4 Creacion de un archivo Postscript . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 METODOS NUMERICOS

6.1 Sistemas de ecuaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 Solucion por mnimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3 Una ecuacion no lineal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4 Sistema de ecuaciones no lineales

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.5

Integracion numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.6 Derivacion numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.7

Interpolacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.8 Aproximacion por mnimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.9 Ecuaciones diferenciales ordinarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.10 Sistema de ecuaciones diferenciales

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 OPTIMIZACI ON

7.1 Optimizacion lineal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.1 Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

29

29

30

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33

33

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58

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60

60

iv

INDICE GENERAL

7.1.2 Desigualdades y restricciones de caja . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.3

Igualdades, desigualdades y restricciones de caja . . . . . . . . . .

7.2 Optimizacion cuadratica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3 Optimizacion no lineal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3.1 Optimizacion no restringida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3.2 Restricciones de caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.4 Mnimos cuadrados no lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.4.1 Mnimos cuadrados con restricciones de caja . . . . . . . . . . . .

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Captulo 1

INTRODUCCI ON

Este documento es una pequeña introduccion a Scilab. Esta lejos de ser exhaustivo con
respecto a los temas, es decir, muchos de los temas y posibilidades de Scilab no son
tratados aqu. Ademas, tampoco es exhaustivo con respecto al contenido de cada tema,
solo estan algunos aspectos de cada tema.

El autor estara muy agradecido por los comentarios, sugerencias y correcciones enviados
a:

[email protected]

o

[email protected]

Scilab fue desarrollado en el INRIA, Institut National de Recherche en Informatique et
Automatique, un excelente instituto frances de investigacion. Posteriormente colaboro
la escuela de ingenieros ENPC, Ecole Nationale de Ponts et Chaussees.

Actualmente hay un gran consorcio con empresas como Renault, Peugeot-Citroen, CEA
Commissariat a l’Energie Atomique, CNES Centre National d’Etudes spatiales, Dassault
Aviation, EDF Electricite de France, Thales...

Sus principales caractersticas son:

software para calculo cientco
interactivo
programable
de libre uso, con la condicion de siempre hacer referencia a sus autores
disponible para diferentes plataformas: Windows, Linux, Sun, Alpha, ...

El sitio ocial de Scilab es

www.scilab.org

1

2

CAPITULO 1.

INTRODUCCI ON

All se encuentra informacion general, manuales, FAQs (frequent asked questions), ref-
erencias sobre reportes, diferencias con Matlab, lista de errores, ... All se puede \bajar"
la version binaria o las fuentes para las diferentes plataformas.

Un libro bastante completo sobre el tema es:

Gomez C. ed.,
Engineering and Scientic Computing with Scilab,
Birkhauser, Boston, 1999.

Otros libros son:

Allaire G y Kaber S.M., Introduction a Scilab, Exercises pratiques d’algebre lineaire,

Ellipses, Paris, 2002.

Guerre-Delabriere S. y Postel M., Methodes d’approximation : Equations dieren-

tielles - Applications Scilab, niveau L3, Ellipses, Paris, 2004.

Yger A., Theorie et analyse du signal : Cours et initiation pratique via MATLAB

et SCILAB (1 decembre 1999) Ellipses, Paris, 1999.

Urroz G., Numerical and Statistical Methods With Scilab for Science and Engi-

neering, vol. 1, 2, Booksurge, 2001.

Gomez C., Bunks C. et al., Integrated Scientic Computing with SciLab, Birkhauser,

Boston, 1998

Chancelier J.P. et al., Introduction a SCILAB (Collection IRIS) Springer, Paris,

2002

La utilizacion es igual para las diferentes plataformas, pero obviamente hay algunas
diferencias intrnsecas al usar una u otra plataforma. Este pequeño manual se reere
principalmente a la version 3.0 para Linux y para Windows (la ultima, a la fecha de
hoy: 1 de abril del 2005).

Deseo agradecer a todos los que tuvieron que ver con la creacion y actualizacion de
Scilab. Realmente es una herramienta de uso libre muy poderosa. Me ha sido muy util
para mi trabajo personal y para mis clases en la Universidad.

Tambien deseo manifestar mi agradecimiento a todas las personas que de una u otra
forma me han ayudado a corregir, modicar, actualizar y mejorar este documento, en
particular, a Manuel Meja.

Captulo 2

GENERALIDADES

Al activar Scilab aparece en la pantalla algo semejante a:

-------------------------------------------

Scilab-3.0

Copyright (c) 1989-2004

Consortium Scilab (INRIA, ENPC)

-------------------------------------------

Startup execution:

loading initial environment

-->

A partir de ese momento se puede escribir al frente de --> las ordenes de Scilab.
Estas deben ser acabadas oprimiendo la tecla Enter , denominada tambien Intro o
simplemente j .

2.1 Primeros pasos

La orden
--> t = 3.5 j
crea la variable t y le asigna el valor 3.5 . Ademas Scilab muestra el resultado de
la orden desplegando en pantalla lo siguiente:

3

CAPITULO 2. GENERALIDADES

4

t

=

3.5

-->

De ahora en adelante, en este manual no se indicara la tecla j ni tampoco
el \prompt" --> . Por lo tanto deben sobreentenderse. Generalmente tampoco se
mostrara el resultado desplegado en la pantalla por Scilab ante una orden recibida.

Al dar la orden

T = 4.5;

se crea otra variable diferente con nombre T y se le asigna el valor 4.5. Scilab diferencia
las letras minusculas de las mayusculas. La presencia de punto y coma al (cid:12