PDF de programación - Tutorial de R

Tutorial de

Departamento de Teoría de la Señal, Telemática y Comunicaciones

Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Universidad de Granada

Instalación de R



Descarga de:





 Manuales:
Paquetes:
Rwave
signalextraction
wavelets
waveslim
FKF
KFAS



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







robfilter
sapa
biOps
biOpsGUI
PET
ReadImages
rimage
ripa
class

http://www.r-project.org/
http://cran.r-project.org/manuals.html
http://cran.r-project.org/web/packages/
Time-Frequency analysis of 1-D signals
Real-Time Signal Extraction (Direct Filter Approach)
A package of funtions for computing wavelet filters, wavelet transforms and multiresolution analyses
Basic wavelet routines for one-, two- and three-dimensional signal processing
Fast Kalman Filter
Multivariate Kalman filter and smoother, simulation smoother and forecasting of state space models.
State smoothing and approximate likelihood of exponential family state space models
Robust Time Series Filters
Insightful Spectral Analysis for Physical Applications
Image processing and analysis
GUI for Basic image operations
Simulation and Reconstruction of PET Images
Image Reading Module for R
Image Processing Module for R
R Image Processing and Analysis
Functions for Classification

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Entorno de trabajo

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Demostraciones y Ayuda

 demo()
 Para ver todas las demostraciones incluidas en los paquetes:

 demo(package = .packages(all.available = TRUE))

 Demostraciones interesantes:

 demo(graphics)
 demo(image)

 Obtención de ayuda:

 help()
 help(qnorm)

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Vectores y asignaciones

 x <- c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7)
 x[1]

[1] 10.4
Alternativas:
 x = c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7)
 assign("x", c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7))
 c(10.4, 5.6, 3.1, 6.4, 21.7) -> x

% Asignación de vectores.
% Indexado de vectores

% =
% Comando assign
% Asignación en dirección opuesta.

 y <- c(x, 0, x)
[1] 10.4 5.6 3.1 6.4 21.7 0.0 10.4 5.6 3.1 6.4 21.7

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Operaciones con vectores

 Operadores usuales:
 Funciones aritméticas:
 Máximo, mínimo y rango:
 Longitud:
 Producto y suma
 Media y varianza

+, -, *, / y ^
log, exp, sin, cos, tan, sqrt, etc.
max, min, range
length
prod, sum
mean, var

equiv. a c(min(x), max(x))

 Si la entrada de var es una matriz nxp
sort

 Ordenación
 Números complejos

var calcula la matriz de covarianza (pxp)

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Generación de secuencias regulares

Secuencia creciente

 1:10
 Prioridades: 2*1:15 [1] 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
 Ejercicio: n<-10 1:n-1 1:(n-1)
 30:1
 Función seq(from=value,to=value,by=value,length=value,along=vector)

Secuencia decreciente

Ejemplos: seq(1,30), seq(from=1, to=30), seq(to=30, from=1)
seq(-5, 5, by=.2) -> s3
s4 <- seq(length=51, from=-5, by=.2)

 Función rep()

Ejemplos: s5 <- rep(x, times=5), s6 <- rep(x, each=5)

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Operaciones lógicas

 temp <- x > 13
 Operaciones lógicas:
 AND(&), OR (|), NOT (!)

%Toma valores FALSE and TRUE
<, <=, >, >=, == y !=

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Redimensionado e indexación de matrices

 Redimensionado de vectores:

 Si z es un vector de 1500 elementos

 dim(z) <- c(3,5,100) Redimensiona z a un vector de 3x5x100.

 Indexación z[, ,]
 Ejemplo:

 z= 1:1500
 dim(z) <- c(3,5,100)
 dim(z)
 z[2,4,2]
 z[2,,]

% Salida:
% Salida:
% Submatriz de 5x100 elementos de z.

[1] 3 5 100
[1] 26

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Indexación de matrices

 Ejemplo: X es una matriz 4x5 y se desea:

 1) Extraer X[1,3], X[2,2] y X[3,1] y
 2) reemplazar estos valores por 0

 x <- array(1:20, dim=c(4,5))
 x
 i <- array(c(1:3,3:1), dim=c(3,2))
 i
 x[i] <- 0
 x

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]

[1,] 1 5 9 13 17
[2,] 2 6 10 14 18
[3,] 3 7 11 15 19

[4,] 4 8 12 16 20

[,1] [,2]

[1,] 1 3
[2,] 2 2

[3,] 3 1

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]

[1,] 1 5 0 13 17
[2,] 2 0 10 14 18
[3,] 0 7 11 15 19

[4,] 4 8 12 16 20

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Construcción de matrices

 Función matrix()

 A <- matrix(0, 10, 5) % Crea una matriz A de ceros de 10x5.

 Creación de matrices a través de vectores: Z <- array(data_vector, dim_vector)

, , 1

, , 2

[,1] [,2] [,3] [,4]

[3,] 3 6 9 12

[1,] 1 4 7 10

[2,] 2 5 8 11

 h= 1:30
 Z <- array(h, dim=c(3,4,2))
 Z
 Equivalente a
 Z <- h ; dim(Z) <- c(3,4,2)
 Si la longitud de h es inferior a 24 se reutilizarían sus valores
 h= 1:10
 Z <- array(h, dim=c(3,4,2))

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 13 16 19 22

[2,] 14 17 20 23

[3,] 15 18 21 24

, , 1

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 1 4 7 10

[2,] 2 5 8 1

[3,] 3 6 9 2

, , 2

[,1] [,2] [,3] [,4]

[1,] 3 6 9 2

[2,] 4 7 10 3

[3,] 5 8 1 4

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

cbind y rbind

Crea matrices por concatenación horizontal

 cbind
 X <- cbind(arg_1, arg_2, arg_3, ...)
 Los argumentos pueden ser vectores, o matrices del mismo número de cols.

 A <- matrix(0, 3, 3)
 B <- matrix(1, 3, 3)
 X= cbind(A,B)
 v= 1:3
 cbind(v,v,v)

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]

[1,] 0 0 0 1 1 1
[2,] 0 0 0 1 1 1
[3,] 0 0 0 1 1 1

v v v
[1,] 1 1 1
[2,] 2 2 2
[3,] 3 3 3

 rbind

Crea matrices por concatenación vertical

 Y= rbind(A,B)
 rbind(v,v,v)

[,1] [,2] [,3]

v 1 2 3

v 1 2 3

v 1 2 3

[,1] [,2] [,3]

[1,] 0 0 0
[2,] 0 0 0
[3,] 0 0 0
[4,] 1 1 1
[5,] 1 1 1
[6,] 1 1 1

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Operaciones con matrices

 Las operaciones se realizan componente a componente:
 A= matrix(1,3,3)
 C= matrix(2,3,3)
 C= matrix(3,3,3)
 Z= A*B+2*C+1

> A

[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 1 1
[2,] 1 1 1
[3,] 1 1 1
> B

[,1] [,2] [,3]
[1,] 2 2 2
[2,] 2 2 2
[3,] 2 2 2
> C

[,1] [,2] [,3]
[1,] 3 3 3
[2,] 3 3 3
[3,] 3 3 3
> Z= A*B+2*C+1
>
> Z

[,1] [,2] [,3]
[1,] 9 9 9
[2,] 9 9 9
[3,] 9 9 9

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Operaciones con matrices

 Outer product: Operador %o%

 Contiene todos los posibles productos de los dos vectores.
 x= 1:10 y= 10:1
 xy <- x %o% y
 xy

Equivalente a:

 xy <- outer(x, y, "*")

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]

[1,] 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

[2,] 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
[3,] 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3
[4,] 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4
[5,] 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5
[6,] 60 54 48 42 36 30 24 18 12 6
[7,] 70 63 56 49 42 35 28 21 14 7
[8,] 80 72 64 56 48 40 32 24 16 8
[9,] 90 81 72 63 54 45 36 27 18 9
[10,] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

 Es útil en la evaluación de funciones bidimensionales en 1 grid 2D:
 f <- function(x, y) cos(y)/(1 + x^2)
 z <- outer(x, y, f)

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Producto de matrices y sistemas de ecuaciones

 A*B Calcula el producto componente a componente.
 Producto de matrices: A %*% B
 Elementos de la diagonal:

 diag(v) v vector

 x=1:10 diag(x)

 diag(M)

M matriz

Construye una matriz diagonal

Extrae los elementos de la diagonal de M.

 x= 1:10 y=1:10 xy <- outer(x, y, "*") diag(xy)

 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: Ax= b

 x= solve(A,b)

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Autovalores y autovectores de una matriz

 ev <- eigen(Sm)

 Sm= c(1, sqrt(2), sqrt(2), 1)
 dim(Sm)<-c(2,2)

 Singular value decomposition:

M= UDVT

 Si M es cuadrada, el determinante:

absdetM <- prod(svd(M)$d)

 Como función:

 absdet <- function(M) prod(svd(M)$d)

> ev<- eigen(Sm)
> ev$val
[1] 2.4142136 -0.4142136
> ev$vec

[,1] [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068 0.7071068

> svd(Sm)
$d
[1] 2.4142136 0.4142136

$u

[,1] [,2]
[1,] -0.7071068 -0.7071068
[2,] -0.7071068 0.7071068

$v

[,1] [,2]
[1,] -0.7071068 0.7071068
[2,] -0.7071068 -0.7071068

Introducción a R. Javier Ramírez Pérez de Inestrosa

Funciones de probabilidad

 R evalúa:

 Función de distribución acumulada: Función de x

P(X <= x)

 Prefijo:

p

Ej:. pnorm(…)

 Función densidad de probabilidad:

 Prefijo

d

Ej.: dnorm(…)

 Función cuantil: Función de q (valor de probabilidad)

El valor más pequeño de x tal que
P(X <= x) > q para cada q.

 Prefijo:

q

Ej,: qnorm(…)

Distribution

R name

additional arguments

beta

beta

shape1, shape2, ncp

binomial

binom

size, prob

Cauchy

cauchy

l