Hola,
Lo que te han dicho es algo completamente sin sentido, o el de la tienda te quiere engañar o el tipo no tiene idea.
Un router es un aparato que trabaja como si buera un ordenador conectado a internet. Los routers ADSL no se venden en tiendas (en España, no sé en que pais estas...) se venden através de tu provedor de ADSL, son extremadamente caros (como unos 500 euros aproximadamente) pero son la solución para distribuir la internet para todos los ordenadores con TCP/IP (independiente del sistema operativo) puedes comprar unos atraves del ebay que te sale más barato pero esto ya es riego tuyo. Los modems, solo son válidos para un ordenador y muchas veces son internos o por USB y muchas veces sólo funcionan bajo Windows.
cuando tenemos una red local (ya no estamso hablando de internet) debemos conectar los ordenadores através de una cajita que coge los msgs de un ordenador y los envia al destinado, esta cajita se llama HUB o Switch (hay diferencias de una a otra pero si me meto a explicar esto no salgo de aqui). Este switch no te vale para que te conectes a la ADSL. Si te comprars un router, probablemente ya vendrá con un HUB que es lo que hará la distribución de la internet atraves de la red, pero el router es quien se conecta a la ADSL.
Espero que esté todo claro. cualquier cosa aqui estoy...
Salu2,
.edu