ASP.NET - ayuda con conexion

hola como estan espero que bien tengo una pregunta yo puedo hacer una conexion a la base de datos en sql server y colocarle en el data source un nombre de maquina o algo asi para que no tenga que escribir la direccion ip, pero que me pueda conectar desde internet o sea el nombre me sirva para local y en internet, por que es que el nombre siempre me funciona es local y no en internet? gracias ..................

si tu tienes tu aplicación corriendo en internet no necesitas ponerle ninguna ip, basta con poner el nombre del servidor, el catalogo, etc. el problema es si intentas ejecutar en tu maquina la aplicacion con la misma base de datos. ¿de que modo le dices de donde tiene que pillar los datos? necesitas la ip, el nombre del servidor, etc.
en cualquier caso, mi consejo es q no utilices dos bases de datos iguales para la misma aplicacion. puede que en algun momento, seguramente te pase, y al final te haras un lio y nunca sabras de q base tirar. ten una sola con datos buenos y quitate de lios.
en cualquier caso, puedes poner tus dos connectionString el el webconfig, si te has creado un objeto para la conexion, que utilice una u otra en funcion del criterio q quieras establecer, pero necesitaras, en cualquier caso, decirle donde esta el servidor (ip).