ASP - SQLServer desde la Web

Como puedo hacer para que una pagina que tengo el la web se conecte a la base de datos de SQLServer de mi servidor?

Primero debes conocer de ADO, luego visitar este sitio http://www.able-consulting.com, en este sitio verás las formas de conexión que existen en ADO.

Luego instancias todo mediante instrucciones Server.CreateObject(...) y listo, puedes trabajar como si fuera VB

dim conn, rst

set conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
set rst = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")

conn.conectionstring = "String de conexión"
conn.open

rst.cursorlocation = 3 'Esto es para controlar mejor un Recordset
rst.open "SQL de consulta", conn

OJO: los Recordsets son para consulta de datos, o sea, un SP o un Query que retorna una tupla de datos, para insert, update, delete es preferible utilizar la misma conexión a manera conn.execute o bien, un "Command" de ADO.