ASP - PONERLE NOMBRE AL SITIO WEB

HOLA:
TENGO UN SITIO QUE ESTÁ EN EL SERVIDOR LOCAL IIS, EL PROBLEMA ES QUE AL ACCESARLO POR INTERNET EXPLORER HAY QUE ESCRIBIR LA DIRECCION DEL SITIO DE LA FORMA:

HTTP://Nombre_De_Servidor/Nombre_De_Carpeta

Cierto, en todas las web es igual.

PERO, el asunto es que me piden ponerle un nombre distinto al sitio para que la gente pueda accesarlo, algo como:

http://MiWeb

Para que se acuerden facilmente de la direccion web.

¿Como le cambio el nombre sin afectar el contenido ni la ubicacion en el disco? Tampoco puedo cambiar el nombre del servidor por que hay otros sistemas conectados a el que tienen links con url albsoluta.

Por el nombre no se como hacerlo, pero si la ip de la maquina que va a ser el servidor es fija puedes poner en el explorador por ejemplo:
http://85.137.4.222/index.asp y guardarlo en sus favoritos o que sea la página de inicio.
Yo lo he probado y da resultado, pero tengo que quitar el firewall porque no se como ponerlo.
Saludos.