ASP - Restringir sesiones

Quiero restringir el acceso simultáneo con una misma cuenta, creando una sesion al firmarse y "limpiandola" al salirse. Pero la cuestión es que no puedo hacer nada cuando cierran el explorador con la X.

Usé el unload pero no me sirve ya que toma cada cambio de página (del mismo sitio) e incluso el F5 como evento y cierra sessiones de más.

¿Cómo le puedo hacerrrrrrrr? :'(

Gracias.