Apache - Problema con autenticación y PHP

hola a todos. Estoy haciendo un sitio web privado y manejo el control de usuarios con autenticación BASIC de Apache. La información de los usuarios está en una base de datos mySQL y accedo a ella mediante un script PHP. Para entrar todo funciona perfecto, pero también necesito que me permita terminar la sesión y poderme conectar como otro usuario.

Hasta el momento, lo único que me funciona es cerrar el navegador y volverlo a abrir (usando código).

De antemano les agradezco su ayuda.
Juan