Supon que tienes una opción de menú, un boton en una barra de herramientas y una opción en un menú flotante que hace exactamente lo mismo. Lo lógico sería que escribas un procedimiento para realizar la acción y luego en los eventos OnClick de estos tres objetos llamarías a ese procedimiento, ¿verdad?, el ActionList te resuelve en gran medida este problema, crear una acción que será asociada a un evento, en ese evento escribes lo de debe hacer cada objeto, luego en la propiedad Action de los items de menú y el botón le asignas el ActionList y en cada evento OnClick en el inspector de objetos le asignas el evento del ActionList correspondiente.
Otra ventaja, cuando enlazas un ActionList a un componente cualquiera y modificas la propiedad Caption del ActionList todos los captions de todos los componentes que estan enlazados a este cambiarán automágicamante, lo mismo para las propiedades Enabled, Chaqued, HotKey, Hint, HelpIndex, etc...