En Windows, todos los procesos son residentes.
Si no quieres que tu proyecto muestre ventanas, o lo harás mediante APIs, crea una nueva aplicación y quita el formulario del proyecto. Trabaja sobre el archivo .DPR:
program Project2;
uses Windows;
{$R *.RES}
begin
sleep(5000); // aquí realiza tu loop infinito
end.
Si a lo que te refieres es a hacer un programa con un formulario no visible y que opcionalmente deje un icono en la bandeja del sistema para hacer visible el formulario, revisa mi artículo "Iniciando una aplicación como un icono en la bandeja del sistema":
http://www.latiumsoftware.com/es/delphi/00035.php
(temporalmente fuera de servicio)
Espero que te sirva.
Ernesto De Spirito
http://www.latiumsoftware.com/es/index.php
