Lo primero que hay que hacer es vincular la ventana con la otra, no es necesario vincular la que tiene el contenido del stringgrid pero sí la que recibe la información.
Suponiendo que la ventana con el contenido de stringgrid es Form1 y la ventana que recibe es Form2 y lo hace en un memo.
{Esta implementación sería del Form1}
Implementation
uses Form 1
Aún cuando no lo hagas, al ejecutar el modo prueba y habiendo usado algún vínculo se te preguntará si querés vincular la ventana.
Ahora bastaría con guardar la información en el memo:
Memo1.Text:= Form1.Stringgrid1.Cells[col,row];
col y row serían variables integer mayores o iguales a 0.
No es necesario invocar el nombre de la ventana (Form1) sólo si no existiera un módulo nombrado de la misma manera, es decir, si tuvieras un Stringgrid1 en Form2 entonces deberías adjuntar Form1. pero si no entonces basta con escribir Stringgrid1.
Caso 1: No hay un Stringgrid1 en Form2
Stringgrid1.Cells[col,row];
Caso 2: Hay un Stringgrid1 en Form2
Form1.Stringgrid1.Cells[col,row];
