Dev - C++ - Ayuda ejercicio programacion C

Necesito ayuda en este programa, es bastante basico pero aun no aprendo a programar bien, si pueden darme consejos de como empezar o una solucion para guiarme se los agradeceria


Cree un programa donde se ingresen 10 números positivos. Se debe contabilizar
aquellos números que sean múltiplos de 3, luego debe calcular la factorial del
producto de aquellos números múltiplos de 4 y además se debe obtener la raíz
de la suma total de los números restantes.
Debe mostrar por pantalla
 los números que sean múltiplos de 3 y la cantidad total de ellos
 los números que sean múltiplos de 4, el resultado del producto de ellos y
el resultado del factorial
 Los números restantes, el resultado de su suma y la raíz de esta.
Ejemplo:
Numeros_ingresados: 3,4,5,6,7,8,9,10,12,15
Multiplos de 3: 3,6,9,12,15
Cantidad total de multiplos de 3: 5
Multilpos de 4: 4,8,12
Producto de multiplos de 4: 384
Factorial(384)
Numeros restantes=5,7,10
Suma nro restantes=22
Raiz(22)
Nota: Debe tener en cuenta que el usuario ingresará de a 1 numero, por lo que
deberá ir mostrando de a 1 si es múltiplo de 3 o de 4. El ejemplo anterior es para
que se guíen.

Hola, vi tu codigo, alfinal tengo lo mismo lo logre hacer pero tengo un problema con el factorial del producto 32, y al ejecutar tu codigo tampoco me da el resultado correcto

Es posible que sea overflow. Numeros tan grandes que no caben en el tipo de dato de la funcion que lo calcula.