Dev - C++ - ayuda con el algoritmo urgente

este es mi ejercicio
Un número n se considera fantástico si n y 1 + 2 + 3 + · · · + n son cuadrados perfectos.
Escriba un algoritmo que encuentre un número fantástico mayor que 49.

y este mi codigo, lo unico que me hace falta es que haga la suma automatica de las n que me da el algoritmo y aun no resuelvo eso , si alguien me puede guiar con esa parte estaria eternamente agradecida si me ayudan si tengo algun error.

#include <bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<conio.h>
#include<math.h>

using namespace std;

void perfectSquares(float a, float b)
{
for(int n=a; n<=b;n++){

if(sqrt(n)==(int)sqrt(n))
cout<<"\nLos numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:"<<n<<",";

}

}
//Driver code
int main()
{
int a=50, b=600;
perfectSquares(a,b);

int n=64,sum=0;

for(int i=1;i<=n;i++){
sum+=i;
}
cout<<"\nLa suma es:"<<sum<<" ";

int l=sum,m;
m=sqrt(l);
if(m*m==sum)
cout<<"El numero dado es cuadrado perfecto";
else
cout<<"El numero no es cuadrado perfecto";
return 0;
}
y esto es lo que dice mi algoritmo si lo ejecuto

Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:64,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:81,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:100,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:121,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:144,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:169,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:196,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:225,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:256,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:289,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:324,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:361,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:400,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:441,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:484,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:529,
Los numeros cuadrados perfectos mayores que 49 son:576,
La suma es:2084 El numero dado no es cuadrado perfecto

Hola buenas, aun necesitas ayuda con este algoritmo?

Luego del 49, el siguiente número fantástico es el 1681