la sucesión de Fibonacci
Publicado por Carlos (8 intervenciones) el 14/04/2022 19:36:16
necesito una ayuda por favor
. En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de
números naturales.
La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos
anteriores. A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del
siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en
ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en
configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la
disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un
cono.
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de
conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y
uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su
naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir
también".
Dicho de otra forma, sirve para conocer el número de conejos (parejas de conejos)
que habrá en 12 meses, si estos se reproducen continuamente y cada pareja de
conejos produce una nueva pareja de conejos (un macho y una hembra). Cada
conejo se puede cruzar a la edad de un mes, siendo su periodo de gestación un
mes. Siendo así, se tiene que:
Número de
Mes Explicación de la genealogía
Parejas de
conejos
totales
Fin del mes 0 0 conejos vivos. 0 parejas en
total.
Comienzo del
mes 1 Nace una pareja de conejos (pareja A). 1 pareja en
total.
Fin del mes 1 La pareja A tiene un mes de edad. Se
cruza la pareja A.
1+0=1 pareja
en total.
Fin del mes 2 La pareja A da a luz a la pareja B. Se
vuelve a cruzar la pareja A.
1+1=2 pareja
en total.
Fin del mes 3
La pareja A da a luz a la pareja C. La
pareja B cumple 1 mes. Se cruzan las
parejas A y B.
2+1=3 pareja
en total.
Fin del mes 4
Las parejas A y B dan a luz a D y E. La
pareja C cumple 1 mes. Se cruzan las
parejas A, B y C.
3+2=5 pareja
en total.
Fin del mes 5
A, B y C dan a luz a F, G y H. D y E
cumplen un m
Fin del mes 5
A, B y C dan a luz a F, G y H. D y E
cumplen un mes. Se cruzan A, B, C, D y
E.
5+3=8 pareja
en total.
Fin del mes 6
A, B, C, D y E dan a luz a I, J, K, L y M.
F, G y H cumplen un mes. Se cruzan A,
B, C, D, E, F, G y H.
8+5=13 pareja
en total.
... ... ...
Fin del mes 12 ... ...
Nota: al contar la cantidad de letras distintas en cada mes, se puede saber la
cantidad de parejas totales que hay hasta ese mes.
Escribir una función que retorne el valor del n-ésimo término de la sucesión de
Fibonacci y que reciba el término o elemento que queremos obtener. A continuación
el prototipo a ser utilizado:
• long fibonacci(long);
Ejemplo de uso:
int terminoBuscado(5);
long cantidad;
cantidad = fibonacci(terminoBuscado);
cout << “Cantidad: “ << cantidad << endl; // Esto debe imprimir 3 ya
// que es el 5to termino en
// la serie
los otros ejercicios vienen en el archivo pdf
. En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de
números naturales.
La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos
anteriores. A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del
siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en
ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en
configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la
disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un
cono.
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de
conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y
uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su
naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir
también".
Dicho de otra forma, sirve para conocer el número de conejos (parejas de conejos)
que habrá en 12 meses, si estos se reproducen continuamente y cada pareja de
conejos produce una nueva pareja de conejos (un macho y una hembra). Cada
conejo se puede cruzar a la edad de un mes, siendo su periodo de gestación un
mes. Siendo así, se tiene que:
Número de
Mes Explicación de la genealogía
Parejas de
conejos
totales
Fin del mes 0 0 conejos vivos. 0 parejas en
total.
Comienzo del
mes 1 Nace una pareja de conejos (pareja A). 1 pareja en
total.
Fin del mes 1 La pareja A tiene un mes de edad. Se
cruza la pareja A.
1+0=1 pareja
en total.
Fin del mes 2 La pareja A da a luz a la pareja B. Se
vuelve a cruzar la pareja A.
1+1=2 pareja
en total.
Fin del mes 3
La pareja A da a luz a la pareja C. La
pareja B cumple 1 mes. Se cruzan las
parejas A y B.
2+1=3 pareja
en total.
Fin del mes 4
Las parejas A y B dan a luz a D y E. La
pareja C cumple 1 mes. Se cruzan las
parejas A, B y C.
3+2=5 pareja
en total.
Fin del mes 5
A, B y C dan a luz a F, G y H. D y E
cumplen un m
Fin del mes 5
A, B y C dan a luz a F, G y H. D y E
cumplen un mes. Se cruzan A, B, C, D y
E.
5+3=8 pareja
en total.
Fin del mes 6
A, B, C, D y E dan a luz a I, J, K, L y M.
F, G y H cumplen un mes. Se cruzan A,
B, C, D, E, F, G y H.
8+5=13 pareja
en total.
... ... ...
Fin del mes 12 ... ...
Nota: al contar la cantidad de letras distintas en cada mes, se puede saber la
cantidad de parejas totales que hay hasta ese mes.
Escribir una función que retorne el valor del n-ésimo término de la sucesión de
Fibonacci y que reciba el término o elemento que queremos obtener. A continuación
el prototipo a ser utilizado:
• long fibonacci(long);
Ejemplo de uso:
int terminoBuscado(5);
long cantidad;
cantidad = fibonacci(terminoBuscado);
cout << “Cantidad: “ << cantidad << endl; // Esto debe imprimir 3 ya
// que es el 5to termino en
// la serie
los otros ejercicios vienen en el archivo pdf
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