No se puede hacer que algo más chico se agrande (para llenar espacios en blanco), sin perder calidad... Haz un ejercicio con esta misma página que estás viendo en este momento:
En resolución 1024x768 pixeles, se ven espacios en blanco a la izquierda y a la derecha, eso es porque la página está centrada en la ventana del browser.
Si la ves en 800x600 pixeles, verás que ocupa toda la pantalla.
Por otro lado, si aumentas la resolución a 12800x1024, verás que los espacos en blanco izquierdo y derecho se agrandan. Es un "mal necesario" en Internet.
Lo mejor, al menos para mí, es hacer eso, centrar tu página cosa que se vea correctamente independiente de la resolución que utilice el usuario. Lo otro es diseñar 2 sitios para 2 resoluciones diferentes, y redireccionar, pero eso es un rollo en mi opinión para gente muy trabajólica.
En todo caso, este tema ha sido infinitamente tratado en foros anteriores! Échale un vistazo y saca tus propias conclusiones.