Hola Carina.
Vamos a ver, ¿quieres hacerte un SAI con una batería de coche? umm.... verás, no creo que sea recomendable, ya que las baterias de coche, estan diseñadas para proporcionar una tension por poco tiempo ya que es para el arranque del auto, y no se deben usar por mucho tiempo pidiendole una tension continua, para eso seria mejor usar las que sean especificas para uso continuo. En un coche, el alternador mantiene la carga de las baterias en base a las RPM del motor.
Si aún así te interesa... mira el aspecto que puede tener:
http://alov01.azuquecawireless.net/descargas/sai/dscn1591.jpg
Creo que es mejor que te compres un SAI (por unos 85 euros tienes un UNITEK ALPHA 650 ipE en www.pcbox.com) a montarte algo así.
Pero si quieres seguir adelante, te recomiendo una batería de Pb-Acido en forma de Gel (que es como la de los SAI's que hay en el mercado). Podrás sacar una autonomia de unos 5-10 minutos con pantalla encendida o 15-20 minutos con pantalla apagada.
Sobre modificar la fuente del PC... no te lo recomiendo, pués muy probablemente te cargues el PC de una sobrecarga.
Si quieres experimentar, te recomiendo que te hagas con un SAI que ya no funcione porque se le haya estropeado su batería, y lo destripes.
Un saludo