Internet - problemas con el servicio http

Hola, soy un poco inexperta en el mundo de la web. He contratado un servicio de hosting para una página web, desde ayer en la noche intento ingresar a la página, y me sale el error 403, acceso prohibido, recurrí al soporte de mi hosting, y en la valoración de los sevicios, se me informa que el servicio http esta caido, asumo que por este problema no puedo acceder a mi página.
Lo que soporte me dice es que ellos no pueden hacer nada con ese servicio caido, porque es un error de diseño de la página web, quiero saber si esto puede pasar, y que tipos de errores en el diseño de la página web me pueden causar este error.
Gracias.