Internet - System Tray

Como se pueden mandar mensajes através de Internet, una especie de ICQ, desde que se inserta el icono en la barra de inicio
(system tray)

Bueno, creo que preguntas dos cosas a la vez.
Para la primera cuestión, de cómo mandar mensajes a traves de Internet, deberías de usar sockets si programas en C++ o el OCX Winsock si lo haces desde Vbasic. Debes elegir el tipo de protocolo según tus necesidades.
Para lo otro, existen ejemplos en ambas plataformas de como aprovechar el System Tray Icon. Por ejemplo, el Screen-Saver de Vbasic.