JSP (Java Server Page) - ayuda"principiante"

necesito no mostrar un boton despues de una cierta cantidad de veces como lo hago???

Si estás llendo y vienendo al server cada vez podrías poner un contador en la session, también podés pasar en el request cada vez y recibir en el response, preguntar con "el" y decidir si mostrar o no.
Ninguna de estas dos me parece nada prolija, lo que yo haría es usar el objeto de javascript XMLHttpRequest de javascript (que ahora está tan de moda) e iría al server sin refrezcar la página eso me permitiría llevar un contador en la própia página con javascript ya que no la estoy refrezcando. Esta tecnología se llama AJAX, y si no estás muy familiarizado con este objeto de javascript o no tenés mucho tiempo las primeras dos pueden solucionar tu problema.