El archivo donde está el driver lo puedes colocar en cualquier directorio de la máquina donde está el tomcat, pero eso si, via classpath (por ejemplo) decirle al tomcat en qué directorio está. En el momento de ejecución él ya lo encontrará.
Si el driver viene en un JAR(que será lo normal), puedes meterlo en el directorio lib y el Tomcat podrá acceder a él de forma automática. Si no está en ese formato, te creas el JAR con las clases del driver y lo pones en el lib.
Si sólo quieres usar el driver para un contexto específico puedes meterlo en el directorio WEB-INF/lib de ese contexto.