Linux/Unix Shell Scripting - Como comparar x valores de un array

Buen día tengan todos, soy un poco nuevo en la programación con bash script.
Agradecería muchísimo si me pudieran ayudar con el siguiente problema.

Tengo un array al que se le asignaron 7 valores, quiere decir que un lugar está ocupado "1" o está vacío "0".

Quiero mover los espacios ocupados a los espacios vacíos, que compare,
1. SI el índice 6 está ocupado "1" y el índice "5" está vacío, ENTONCES mover el "1" del índice "6" y reemplazar el valor del índice "5" y actualizar el valor del índice "6" por vacío "0".
2. SI el índice 5 está ocupado "1" y el índice "4" está vacío, ENTONCES mover el "1" del índice "5" y reemplazar el valor del índice "4" y actualizar el valor del índice "5" por vacío "0".
3. Así sucesivamente con los demás índices.

4. Reemplazar el valor del índice "0" de ocupado "1" por vacío "0" cuando el valor incremental de X sea igual a "4"

................. 0 1 2 3 4 5 6 ---> índices
mi_array=(1 1 0 1 0 0 1)

De antemano les agradezco su atención.

Agradezco mucho tu aporte Tom, pero no resuelve mi problema.

Alguna otra sugerencia?