Lógica Proposicional - Consulta Teórica
Publicado por Gaston (1 intervención) el 25/04/2020 23:35:50
Que tal, buenas tardes.
Actualmente estoy dando mis primeros pasos en el mundo de la Inteligencia Artificial, y decidí hacerlo mediante el libro "Introduction to Artificial Inteligence" de Wolfgang Ertel, el cual se encuentra únicamente en ingles.
Siendo sincero, mi nivel de ingles es bueno pero en ocasiones no es suficiente, por lo que hay ocasiones en las que divago un poco en las propias definiciones que brinda el libro y termino recurriendo a otras fuentes.
Pero bueno, al punto. Tengo 3 dudas.
Primero, la definicion de KB entails Q:
KB entails Q no es lo mismo que KB => Q? Si es asi, entonces... Que es KB|=Q? Cual es la diferencia entre estas dos connotaciones?
La segunda duda es la siguiente.
En una página del libro se trata el termino de tautología, el cual no es difícil de comprender, simplemente nos dice que una tautología es una formula valida, es decir, una formula cuyas interpretaciones son TODAS verdaderas.
Sin embargo, cuando habla sobre el teorema de deducción, dice lo siguiente:
Mi duda esta en el ultimo parrafo, ¿Cómo que KB => Q es una tautología? Yo entiendo que, en el ejemplo de la foto, si obviamos el caso en que A=>B es negativo, te quedan solo los casos positivos, pero para mi eso no hace que A=>B sea una tautologia... hay algo que no estoy comprendiendo bien.
Con respecto a la última duda:
Tengo que demostrar que esas formulas son "tautologías". En realidad, lo que entiendo de la consigna es que tengo que demostrar que ambas formulas de cada punto (a, b, c y d) tienen tablas de verdad idénticas (Aclaración, el símbolo <=> en cada una de las formulas lo estoy interpretando como "equivale a...", en lugar de "si y solo si". Esto lo hago porque en el libro lo ejemplifica de la misma manera).
El caso A es la ley de Morgan, por lo cual, sus tablas de verdad son idénticas.
El caso B es una contraposición. Sus tablas son idénticas.
El caso C es de por si una equivalencia, por lo que también son idénticas.
Pero en el caso de D, no tengo una segunda formula con la cual compararla. Y si hago la tabla de verdad de esa formula, el resultado tampoco es una tautología... ¿Alguien me puede decir que estoy mal interpretando? Puede que sea la consigna, o el mismo termino de tautología, pero siendo sincero, ya le di muchas vueltas y no logro comprenderlo.
Disculpen la extensión de la consulta, sé que son temas muy básicos, pero me estuve rompiendo la cabeza tratando de entender esto.
Actualmente estoy dando mis primeros pasos en el mundo de la Inteligencia Artificial, y decidí hacerlo mediante el libro "Introduction to Artificial Inteligence" de Wolfgang Ertel, el cual se encuentra únicamente en ingles.
Siendo sincero, mi nivel de ingles es bueno pero en ocasiones no es suficiente, por lo que hay ocasiones en las que divago un poco en las propias definiciones que brinda el libro y termino recurriendo a otras fuentes.
Pero bueno, al punto. Tengo 3 dudas.
Primero, la definicion de KB entails Q:
KB entails Q no es lo mismo que KB => Q? Si es asi, entonces... Que es KB|=Q? Cual es la diferencia entre estas dos connotaciones?
La segunda duda es la siguiente.
En una página del libro se trata el termino de tautología, el cual no es difícil de comprender, simplemente nos dice que una tautología es una formula valida, es decir, una formula cuyas interpretaciones son TODAS verdaderas.
Sin embargo, cuando habla sobre el teorema de deducción, dice lo siguiente:
Mi duda esta en el ultimo parrafo, ¿Cómo que KB => Q es una tautología? Yo entiendo que, en el ejemplo de la foto, si obviamos el caso en que A=>B es negativo, te quedan solo los casos positivos, pero para mi eso no hace que A=>B sea una tautologia... hay algo que no estoy comprendiendo bien.
Con respecto a la última duda:
Tengo que demostrar que esas formulas son "tautologías". En realidad, lo que entiendo de la consigna es que tengo que demostrar que ambas formulas de cada punto (a, b, c y d) tienen tablas de verdad idénticas (Aclaración, el símbolo <=> en cada una de las formulas lo estoy interpretando como "equivale a...", en lugar de "si y solo si". Esto lo hago porque en el libro lo ejemplifica de la misma manera).
El caso A es la ley de Morgan, por lo cual, sus tablas de verdad son idénticas.
El caso B es una contraposición. Sus tablas son idénticas.
El caso C es de por si una equivalencia, por lo que también son idénticas.
Pero en el caso de D, no tengo una segunda formula con la cual compararla. Y si hago la tabla de verdad de esa formula, el resultado tampoco es una tautología... ¿Alguien me puede decir que estoy mal interpretando? Puede que sea la consigna, o el mismo termino de tautología, pero siendo sincero, ya le di muchas vueltas y no logro comprenderlo.
Disculpen la extensión de la consulta, sé que son temas muy básicos, pero me estuve rompiendo la cabeza tratando de entender esto.
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