Matlab - encontrar soluciones de un determinante

encontrar soluciones de un determinante

Publicado por Camilo (52 intervenciones) el 07/02/2012 21:37:06

Estimados amigos de la web:

Tengo el siguiente problema:

lo que pasa es que nesesito encontrar la solucion de la siguiente ecuación:

|KCF-W2*M|=0

Donde KCF y M son matrices cuadradas de i x i, y el vector W2 es de dimensiones i x 1.

| | es la determinante de la expresión.

como puedo hacer para encontrar los elementos del vector W2????

Saludos

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encontrar soluciones de un determinante

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (6 intervenciones) el 07/02/2012 22:34:17

Hola Emilio.
Estas seguro que ese son tus dimensiones de tus matrices?.
Bueno si la rspuestas fuera afirmativa, entonces W2 es una matriz de ixi y no como tu lo estas planteando en el foro.

y la solucion seria: W=KCF*inversa(M)
revisa la teoria de matrices.

Saludos.
JOSE JEREMIAS CABALLERO

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encontrar soluciones de un determinante

Publicado por Camilo (52 intervenciones) el 07/02/2012 22:41:29

Tienes toda la razon. Gracias Jose

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encontrar soluciones de un determinante

Publicado por Camilo (52 intervenciones) el 07/02/2012 23:36:12

Estimado Jose:

Sabes, me di cuenta que tengo un error en lo que plantie antes, pues wn2, es una matriz con elementos diagonales a encontrar.

Saludos

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encontrar soluciones de un determinante

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5917 intervenciones) el 08/02/2012 00:00:54

hola Emilio.

clear all

KCF = sym('KCF%d%d', [4 4])

M= sym('M%d%d', [4 4])

W=KCF*inv(M)

EJECUCION

>> sistema_symbolica

KCF =

[ KCF11, KCF12, KCF13, KCF14]

[ KCF21, KCF22, KCF23, KCF24]

[ KCF31, KCF32, KCF33, KCF34]

[ KCF41, KCF42, KCF43, KCF44]

M =

[ M11, M12, M13, M14]

[ M21, M22, M23, M24]

[ M31, M32, M33, M34]

[ M41, M42, M43, M44]

W =

[ (KCF13*(M21*M32*M44 - M21*M34*M42 - M22*M31*M44 + M22*M34*M41 + M24*M31*M42 - M24*M32*M41))/(M11*M22*M33*M44 - M11*M22*M34*M43 - M11*M23*M32*M44 + M11*M23*M34*M42 + M11*M24*M32*M43 - M11*M24*M33*M42 - M12*M21*M33*M44 + M12*M21*M34*M43 + M12*M23*M31*M44 - M12*M23*M34*M41 - M12*M24*M31*M43 + M12*M24*M33*M41 + M13*M21*M32*M44 - M13*M21*M34*M42 - M13*M22*M31*M44 + M13*M22*M34*M41 + M13*M24*M31*M42 - M13*M24*M32*M41 - M14*M21*M32*M43 + M14*M21*M33*M42 + M14*M22*M31*M43 - M14*M22*M33*M41 - M14*M23*M31*M42 + M14*M23*M32*M41) - (KCF14*(M21*M32*M43 - M21*M33*M42 - M22*M31*M43 + M22*M33*M41 + M23*M31*M42 - M23*M32*M41))/(M11*M22*M33*M44 - M11*M22*M34*M43 - M11*M23*M32*M44 + M11*M23*M34*M42 + M11*M24*M32*M43 - M11*M24*M33*M42 - M12*M21*M33*M44 + M12*M21*M34*M43 + M12*M23*M31*M44 - M12*M23*M34*M41 - M12*M24*M31*M43 + M12*M24*M33*M41 + M13*M21*M32*M44 - M13*M21*M34*M42 - M13*M22*M31*M44 + M13*M22*M34*M41 + M13*M24*M31*M42 - M13*M24*M32*M41 - M14*M21*M32*M43 + M14*M21*M33*M42 + M14*M22*M31*M43 - M14*M22*M33*M41 - M14*M23*M31*M42 + M14*M23*M32*M41) - (KCF12*(M21*M33*M44 - M21*M34*M43 - M23*M31*M44 + M23*M34*M41 + M24*M31*M43 - M24*M33*M41))/(M11*M22*M33*M44 - M11*M22*M34*M43 - M11*M23*M32*M44 + M11*M23*M34*M42 + M11*M24*M32*M43 - M11*M24*M33*M42 - M12*M21*M33*M44 + M12*M21*M34*M43 + M12*M23*M31*M44 - M12*M23*M34*M41 - M12*M24*M31*M43 + M12*M24*M33*M41 + M13*M21*M32*M44 - M13*M21*M34*M42 - M13*M22*M31*M44 + M13*M22*M34*M41 + M13*M24*M31*M42 - M13*M24*M32*M41 - M14*M21*M32*M43 +

..................................

..................................

Saludos.
JOSE JEREMIAS CABALLERO

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encontrar soluciones de un determinante

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5917 intervenciones) el 08/02/2012 00:04:17

hola Emilio.

clear all

KCF = sym('KCF%d%d', [3 3])

M= sym('M%d%d', [3 3])

W=KCF*inv(M)

EJECUCION

>> sistema_symbolica

KCF =

[ KCF11, KCF12, KCF13]

[ KCF21, KCF22, KCF23]

[ KCF31, KCF32, KCF33]

M =

[ M11, M12, M13]

[ M21, M22, M23]

[ M31, M32, M33]

W =

[ (KCF13*(M21*M32 - M22*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF12*(M21*M33 - M23*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) + (KCF11*(M22*M33 - M23*M32))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31), (KCF12*(M11*M33 - M13*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF13*(M11*M32 - M12*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF11*(M12*M33 - M13*M32))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31), (KCF13*(M11*M22 - M12*M21))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF12*(M11*M23 - M13*M21))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) + (KCF11*(M12*M23 - M13*M22))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31)]

[ (KCF23*(M21*M32 - M22*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF22*(M21*M33 - M23*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) + (KCF21*(M22*M33 - M23*M32))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31), (KCF22*(M11*M33 - M13*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF23*(M11*M32 - M12*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF21*(M12*M33 - M13*M32))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31), (KCF23*(M11*M22 - M12*M21))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF22*(M11*M23 - M13*M21))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) + (KCF21*(M12*M23 - M13*M22))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31)]

[ (KCF33*(M21*M32 - M22*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF32*(M21*M33 - M23*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) + (KCF31*(M22*M33 - M23*M32))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31), (KCF32*(M11*M33 - M13*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF33*(M11*M32 - M12*M31))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF31*(M12*M33 - M13*M32))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31), (KCF33*(M11*M22 - M12*M21))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) - (KCF32*(M11*M23 - M13*M21))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31) + (KCF31*(M12*M23 - M13*M22))/(M11*M22*M33 - M11*M23*M32 - M12*M21*M33 + M12*M23*M31 + M13*M21*M32 - M13*M22*M31)]

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encontrar soluciones de un determinante

Publicado por Camilo (52 intervenciones) el 08/02/2012 00:25:29

Estimado Jose:

Deja aclarar un par de cosas:

1.- Por un lado la matriz M y KCF estan definidas.

2.- la matriz Wn2= es una matriz cuadrada diagonal con elementos wn2, los cuales debo encontrar. Creo que Wn2 deberia ser una variable syms o algo asi.

Saludos

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encontrar soluciones de un determinante

Publicado por JOSE JEREMIAS CABALLERO (5917 intervenciones) el 08/02/2012 00:35:41

Bueno Emilio.
Ya te he dado la solucion.
Si deseas mandame tu datos a mi correo.
Porque sino voy a perder tiempo, adivinando lo que tines, o como son tus datos.

Saludos.
JOSE JEREMIAS CABALLERO

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