Duda con Ecuaciones diferenciales
Publicado por Carol89 (5 intervenciones) el 29/03/2012 12:03:36
Hola tengo que hacer un ejercicio que trata de determinar el perfil de velocidades de un fluido que desciende por un plano inclinado.Para realizarlo tengo que aplicar el método de las diferencial finitas siendo para nodoo 1 :
dV1/dt=(VISCOSIDAD/DENSIDAD)*(V2-V1/(2*Dx^2))+gcos(B)
donde Dx es el espesor de los nodos 1 y n y por tanto la mitad de espesor entre nodos y la mitad que para el resto.
para los nodos de 2:n-1
dV(i)/dt=(VISCOSIDAD/DENSIDAD)*(V(i+1)-2V(i)+V(i-1)/(4*Dx^2))+gcos(B)
y para n:
dV(n)/dt=0
Tengo que determinar la influencia del angulo en la velocidad para una capa de espesor 2mm.
El problema que tengo es que el perfil no se me ajusta totalmente a lo esperado y creo que el error esta al definir Dx en las ecuaciones pero no consigo arreglarlo.Por otro lado al realizar las graficas quisiera poner como titulo el angulo que en ese momento estos usando pero no se como ponerlo .Si alguien me puede ayudar se lo agradezco;)
dV1/dt=(VISCOSIDAD/DENSIDAD)*(V2-V1/(2*Dx^2))+gcos(B)
donde Dx es el espesor de los nodos 1 y n y por tanto la mitad de espesor entre nodos y la mitad que para el resto.
para los nodos de 2:n-1
dV(i)/dt=(VISCOSIDAD/DENSIDAD)*(V(i+1)-2V(i)+V(i-1)/(4*Dx^2))+gcos(B)
y para n:
dV(n)/dt=0
Tengo que determinar la influencia del angulo en la velocidad para una capa de espesor 2mm.
El problema que tengo es que el perfil no se me ajusta totalmente a lo esperado y creo que el error esta al definir Dx en las ecuaciones pero no consigo arreglarlo.Por otro lado al realizar las graficas quisiera poner como titulo el angulo que en ese momento estos usando pero no se como ponerlo .Si alguien me puede ayudar se lo agradezco;)
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//
xdel
clc
funcprot(0)
ro=1000;//Densidad del agua
u=0.001;//Viscosidad del agua
esp=0.002;//espesor de la capa de agua
g=9.81;
n=20Dx=esp/(n)//diferencial de espesor
b=linspace(0,67.5,4)//Vector que comprende los angulos
function dVdt=bcmicro_cm(t,V)
//nodo1
dVdt(1)=u/ro*(V(2)-V(1))/(2*(Dx/2)^2)+g*cos(B)
//nodos (2:n-1))
for i=2:n-1
dVdt(i)=u/ro*(V(i+1)-2*V(i)+V(i-1))/(4*(Dx)^2)+g*cos(B)
end
//nodo n
dVdt(n)=0
endfunction
x=linspace(0.002,0,n)
Vinic=zeros(n,1)
for j=1:length(b)
g=b(j)
B=(b(j)*%pi/180)
V=ode(Vinic,0,10,bcmicro_cm)
plot(V,x)
xtitle("%f","Velocidad(m/s))","Espesor(m)",b(j))
scf;
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