Matlab - Evitar el ciclo for por la cantidad de datos

clear all

clc

N=100000;

p=0.5;

q=0.5;

x=rand(N,1);

y=rand(N,1);

lg=length(y);

cont=0;

dist=[];

%Dibujamos un circulo centrado en 0.5 y 0.5

R = 0.5;

tita = (0:0.01:2.01*pi);

a = R*cos(tita)+0.5;

b = R*sin(tita)+0.5;

hold on

plot(a,b,'LineWidth',2)

title(['Puntos dentro de un cuadrado y un circulo de radio 0.5']);

axis equal

axis([0 1 0 1])

set(gca,'XTick',[0:0.2:1])

set(gca,'XTickLabel',{'0','0.2','0.4','0.8','1.0'})

xlabel('Coordenada en X')

set(gca,'YTick',[0:0.2:1])

set(gca,'YTickLabel',{'0','0.2','0.4','0.8','1.0'})

set(gca,'Fontsize',10)

ylabel('Coordenada en Y')

for i=1:lg

    dt=sqrt((x(i)-p)^2+(y(i)-q)^2); %Calcula la distancia euclidiana de los puntos con respecto al centro

    if (dt<=0.5)

        cont=cont+1;

        plot(x(i),y(i),'.r')% Dibuja los puntos que caen dentro del circulo

    else

        plot(x(i),y(i),'.b')% Dibuja los puntos que caen fuera del circulo 

    end

    dist=[dist dt];

 end

lgd=length(dist);

Pcir=cont/lgd;

Pi=4*Pcir

function  circunferencia1(N)

tic

close all

p=0.5;

q=0.5;

x=rand(N,1);

y=rand(N,1);

lg=length(y);

%Dibujamos un circulo centrado en 0.5 y 0.5

R = 0.5;

tita = (0:0.01:2.01*pi);

a = R*cos(tita)+0.5;

b = R*sin(tita)+0.5;

hold on

plot(a,b,'LineWidth',2)

title(['Puntos dentro de un cuadrado y un circulo de radio 0.5  N= ', num2str(N)]);

axis equal

axis([0 1 0 1])

set(gca,'XTick',0:0.2:1)

set(gca,'XTickLabel',{'0','0.2','0.4','0.8','1.0'})

xlabel('Coordenada en X')

set(gca,'YTick',0:0.2:1)

set(gca,'YTickLabel',{'0','0.2','0.4','0.8','1.0'})

set(gca,'Fontsize',10)

ylabel('Coordenada en Y')

 X=(x-p).^2;

 Y=(y-p).^2;

 Dt=sqrt(X+Y);

 r1=find(Dt<=0.5);

 X1=x(r1);

 Y1=y(r1);

 r2=find(Dt>0.5);

 X2=x(r2);

 Y2=y(r2);

 plot(X1,Y1,'.r')% Dibuja los puntos que caen dentro del circulo%

 plot(X2,Y2,'.b')% Dibuja los puntos que caen fuera del circulo 

 cont=length(r1);

 lgd=lg;

 hold off

Pcir=cont/lgd;

Pii=4*Pcir;

toc